【推荐1】某同学利用如图所示装置做“探究弹簧弹大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________（填“竖直”或“倾斜”）状态。

拉力F/N	2.0	4.0	6.0	8.0
长度x/cm	6.00	8.00	10.00	12.00

(2)他通过实验得到如上表所示弹簧所受到的弹力大小F与弹簧长度x的四组数据。由此可得该弹簧的原长x₀=_________cm，劲度系数k=_________N/m。

【推荐2】某同学利用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数，弹簧的拉力F和弹簧末端指针指示刻度L的部分数据如下表：

F/N	1.10	1.50	2.00	3.00	3.50	3.80	4.00
L/cm	22.00	22.35	22.70	23.31	23.65	23.80	24.00
ΔX/cm	0.80	1.15	1.50	2.11		2.60	2.80

   
（1）表中弹簧的形变量数值为______。
（2）某次实验弹簧上端和下端指针的位置如图乙所示，此时弹簧的长度是______cm。
（3）根据上表数据作出弹簧弹力F和伸长量Δx的关系图像______，根据图像可求得该弹簧的劲度系数k=______N/m。
（4）实验中弹簧的上端没有和刻度尺的“0”刻线对齐，对劲度系数的测定______（填“有”或“无”）影响。

【推荐3】为了测量某弹簧劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如下图所示，角度传感器与可转动“T”型螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，弹簧的一端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连。当角度传感器顶端转盘带动“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化。
   
（1）已知“T”形螺杆的螺纹间距d=4.0×10^-3m，当其旋转90°时，力传感器在竖直方向移动______m（结果保留2位有效数字）。
（2）该探究小组操作步骤如下：
①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长；
②记录初状态力传感器示数F₀以及角度传感器示数θ₀；
③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器示数F₁，其增加值∆F₁=F₁−F₀，角度传感器示数θ₁，其增加值∆θ₁=θ₁−θ₀；
④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作，在表格中记录多组∆F和∆θ值。并在∆F−∆θ图像中将各点描出，请在图像中作出∆F与∆θ关系图像。________
⑤结合图像计算出弹簧的劲度系数的表达式为k=______N/m（保留3位有效数字）。

序号	ΔF（单位：N）	Δθ（单位：°）
1	0.121	499.7
2	0.247	999.9
3	0.373	1500.5
4	0.498	2000.2
5	0.623	2500.6
6	0.747	3000.3