【推荐1】如图所示电路，电阻R₁＝2Ω，R₂＝8Ω，R₃＝3Ω，开关k和k₁闭合、k₂断开时，电压表的示数为U＝1V，电阻R₁的电功率为P．开关k和k₂闭合、k₁断开时，电阻R₂的电功率也为P．求：

（1）电源的电动势E和内电阻r；
（2）开关k和k₁闭合、k₂断开时，电源的效率．

【推荐2】如图所示，电源电动势，内阻，R为电阻箱，定值电阻，电动机M线圈电阻，额定输出功率为2.25W。
（1）闭合开关S₁，断开开关S₂，调节电阻箱，使电源输出功率最大，求此时电阻箱的阻值及电源最大输出功率；
（2）闭合开关S₁、S₂，调节电阻箱，使电动机正常工作，此时电源输出功率恰好最大，求此时电阻箱的阻值及其电功率。

【推荐3】如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=0.5Ω，R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，滑动变阻器R的最大阻值为2Ω。那么，在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中。求：
（1）电路中通过R₁的电流最大值和最小值分别是多少？
（2）求滑动变阻器R功率的最大值？