【推荐2】如图甲所示，质量为的滑块套在固定竖直杆上，与质量为的滑块通过铰链用长为的刚性轻杆连接，质量为的滑块的左侧与滑块接触但未粘连，滑块的右侧固定一个轻质弹簧，滑块静止于水平面上。半径为的半圆形轨道与水平面在点平滑连接，与半径为的半圆形轨道在点平滑连接，、分别为两个半圆形轨道的圆心，且与、位于同一条竖直线上（图乙为虚线框内半圆形轨道的局部放大图）。现将滑块从离水平面高为处由静止释放，经过一段时间，滑块与滑块分离后又与滑块发生相互作用，滑块脱离弹簧之后上了半圆形轨道并恰能沿轨道运动至点，最终落在半圆形轨道上的点（图中未画出），滑块均可视为质点，不计一切摩擦。求：
（1）点离水平面的高度（结果可用根式表示）；
（2）滑块与滑块分离前，刚性轻杆对滑块做的功；
（3）整个过程中弹簧的最大弹性势能。