【推荐1】如图所示，水平放置的传送带在电机的作用下，时刻从静止开始一直向右做匀加速直线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，质量为的物块（视为质点）在时刻，以速度从左轮的正上方水平向右滑上传送带，物块在位移为处与传送带的速度相等均为，已知物块在位移为处受到的摩擦力大小的突变量为，物块在位移之后与传送带保持相对静止状态，物块从右轮正上方离开传送带时的速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因数以及传送带的加速度；
（2）物块在前位移内的运动时间以及物块与传送带一起运动的位移。

【推荐2】如图所示，在竖直平面内固定圆心角的光滑弧形轨道BC，B、C两点的高度差h=0.8m，轨道末端B点与水平传送带右端平滑对接，传送带以恒定的速度顺时针转动。将质量m=0.4kg的小物块从C点无初速释放，小物块能返回圆弧轨道，返回后上升的最大高度。已知传送带长l=2m，各处粗糙程度相同，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块第一次滑至B点时对轨道的压力大小；
（2）求传送带的速度大小和小物块与传送带间动摩擦因数的取值范围；
（3）若小物块与传送带间动摩擦因数为最小值，求小物块第2022次在传送带上运动时，小物块与传送带间因摩擦而产生的热量。

【推荐3】水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速度运行，一质量为的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数，AB间的距离，g取10m/s²，求：
（1）行李从A运送到B所用的时间t为多少；
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。