【推荐1】一半径的圆形玻璃柱，横截面如图所示，O为圆反射层心，下半部分涂有反射层。一束单色光从真空中沿方向平行于直径射到玻璃柱的D点，与间距离，若该光束射入球体经B点反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为，求：
（1）玻璃柱的折射率；
（2）光在玻璃柱中的传播时间。

【推荐2】如图所示，发光点S发出一条射向水面的光线，在水面发生反射和折射，反射光线经过P点。请在图中作出入射光线、反射光线及大致方向的折射光线。

【推荐3】如图所示是半径为R的玻璃半圆柱体的横截面，O点为截面的圆心，上表面水平，其正下方的水平地面上放置一厚度不计的平面镜，平面镜到玻璃半圆柱体的距离为。一束与过圆心O的竖直线平行且间距为的光线从玻璃半圆柱体上表面A点射入，该光束经过玻璃半圆柱体的折射和平面镜反射最后从半圆柱体水平面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。已知光在真空中速度为c。求：
（1）该玻璃的折射率；
（2）该光束由A射入到再次离开玻璃半圆柱体所用的时间。

【推荐1】如图所示，为某玻璃材料的截面，部分为直角三角形棱镜，，部分是半径为R的四分之一圆弧状玻璃，O点为圆心，一束单色光从弧面上的P点平行边斜射入玻璃材料，其折射光线与边平行，已知，空气中的光速为c.
（1）求玻璃材料的折射率n；
（2）求光束在玻璃材料中的传播时间t.

【推荐2】世界上，光作为我们透过眼睛看到世界的凭借，是必不可少的。物理学中，光又与粒子与波有紧密的联系。在本题中，我们将同时体会到光作为粒子与波的性质。本题计算结果均保留根号。
1．下列说法错误的是（　　）

A．甲图中，“彩超”利用多普勒效应的原理测定血管中血液的流速

B．乙图中，核电站的核反应堆外面修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线

C．丙图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽大于B的缝宽

D．丁图中，由氢原子能级图可知，某一氢原子从n=2能级向基态跃迁辐射的光子，有可能被另一个处于n=2能级的氢原子吸收并使之电离

2．如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为和，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ下列说法正确的是（　　）

A．在玻璃砖中的折射率之比为

B．在玻璃砖中的传播时间之比为

C．在玻璃砖中的波长之比为

D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为

3．为迎接2023年杭州亚运会，杭州市举办了盛大的灯光秀，灯光秀用到某种发光二极管，如图所示为该二极管发出的某单色光沿SA射向用透明材料制成的四分之一球体，此单色光在透明材料中的折射率为，已知O为球心，半径为R，S、O、E在同一直线上，，，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）光从A点进入球体时的折射角；
（2）光从B点出射时的折射角；
（3）该单色光在球体内传播的时间。

【推荐3】如图所示，有一玻璃砖的截面，其上面的部分是半径为R的半圆，下面是边长为2R的正方形，在玻璃砖的两侧面距离R处，分别放置和侧面平行的足够大的光屏，已知玻璃砖的折射率n=2，一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出，过M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°．

（1）该光线能从BC面射出玻璃砖吗？请说明判断依据．
（2）求光从P点发出到第一次传播到光屏的过程中，光在玻璃砖外的传播时间与在玻璃砖内的传播时间之比．