【推荐1】如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左端封闭右端开口，管内A、B两段水银柱封闭a、b两段气体，a气柱长度为9.9cm，b气柱长度为11cm，水银柱A的长度为5cm，水银柱B在左管中的液而比在右管中的液面高5cm，大气压强为75cmHg，环境温度为330K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为10cm，求：
①降低后的环境温度；
②水银柱A下降的高度。

【推荐2】如图甲为一内壁光滑、导热性良好的竖直放置的汽缸，活塞密封一定质量的理想气体，某探究小组想要通过实验测量活塞的质量，测得静止时活塞到汽缸底部的距离为。接下来将汽缸缓慢转动至水平（图乙），稳定时测得活塞到汽缸底部的距离为。活塞的横截面积，大气压，。求：
①活塞的质量m为多少；
②早上完成上述实验时环境温度为，下午三点测得水平放置的汽缸中，活塞到汽缸底部的距离为，则此时环境温度为多少摄氏度。（计算结果保留一位小数）

【推荐3】如图所示，U形管竖直放置，左右两管粗细均匀且相同，长度均为L=30cm，底部用细管把左右两侧连接，左上端口d封闭．用一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在左管上部，此时cd侧的气体住长度、L₁=27cm，左右两管水银面高度差h＝1cm．已知大气压强p₀=76cmHg，底部细管体积不计．

(i)若将气体加热，使热力学温度变为原来的，求此时理想气体的长度；
(ii)若将U形管缓慢旋转180°，使底部在上、开口在下，在转动过程中没有水银漏出，且温度不变，求旋转后左右两侧水银面高度差．

【推荐2】如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始经过状态B变化到状态C，已知气体在状态C时压强为，内能为，该理想气体的内能与热力学温度成正比。
（1）求出状态A时气体的压强和温度_；
（2）从状态A经过状态B到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？求出气体吸收或放出的热量。

【推荐3】如图所示，高为的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为的活塞在缸内封闭了一定质量的气体，活塞的横截面积为，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，活塞对中间卡环的压力大小为，活塞离缸底的高度为，大气压强为，环境的热力学温度为，重力加速度大小为，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。
（1）若保持气体温度不变，将汽缸沿顺时针缓慢旋转，求平衡后活塞对卡环的压力；
（2）若不转动汽缸，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为，求此时环境的热力学温度。
（3）在第（2）问的过程中已知内能变化为，求在此过程中吸收的热量。

【推荐1】如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)．如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是360 cm³，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm²，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm．

(i)估算这个气温计的测量范围；
(ii)证明吸管上标刻温度值时，刻度线一定均匀分布.

【推荐2】如图所示，足够长的A、B两薄壁气缸的质量分别为m₁=5kg，m₂=10kg，分别用质量与厚度均不计的活塞C、D将理想气体M、N封闭在气缸内，C、D两薄活塞用一跨过两定滑轮且不可伸长的柔软轻绳连接，气缸B放置在水平地面上，系统在图示位置静止时，气缸A的底部距离地面的高度，C、D两活塞距离气缸底部分别为h与3h，h=28cm。外界大气压恒为p₀=1.0×10⁵Pa，气体M的热力学温度T₁=280K，C、D两活塞的横截面积均为S=0.01m²，取重力加速度大小g=10m/s²，不计一切摩擦。对气体M缓慢加热，气体N的热力学温度始终保持在280K，求：
（1）气缸A的底部刚接触地面时气体M的热力学温度T₂；
（2）气体M的温度升到T₃=450K时活塞D距离地面高度h'。

【推荐3】我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗。如图所示为一圆柱形孔明灯，下端开口，其底面面积，高，灯体的质量为。现将灯体固定，加热灯内气体，使温度由升至。已知常压下时空气密度，重力加速度g取，求：
（1）灯内剩余气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
（2）灯体解除固定，孔明灯恰能升空时灯内的温度。

【推荐2】如图所示，一汽缸内由光滑的活塞封闭着一定量的理想气体，汽缸（足够长）开口向下．活塞下挂一个质量不计的沙桶，平衡时活塞离底部的距离为h．现往沙桶内慢慢加入沙子，直到装满质量为m的沙子．已知汽缸壁的导热性能很好，活塞的横截面积为S，活塞质量不计，在缸内可自由滑动且不漏气；大气压强为p₀，环境温度不变，重力加速度为g．

①当装满沙桶时，求活塞离底部的距离H；
②若因外界环境温度降低，活塞又回到离底部距离为h处，且内能减小了∆E，则此过程需要向外界放出多少热量？

【推荐3】如图所示，一底部带加热丝（图中未画出）的绝热汽放在地面上，汽缸里有一质量为m、横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，初始时封闭气体的温度为T₀，活塞压在汽缸内壁的棱上，活塞离汽缸底部的距离为L，内壁的棱对活塞的总支持力为F=5mg。现在通过汽缸底部的加热丝缓慢对封闭气体加热。重力加速度为g。不计加热丝和力传感器的体积，外界大气压为，且p₀保持不变。
①当棱对活塞的支持力刚好为零时，求封闭气体的温度T₁；
②当活塞向上移动2L时刚刚到达汽缸顶部，求此时封闭气体的温度T₂，若此过程中封闭气体内能增加△U，则此过程中加热丝产生的热量Q为多少？