【推荐1】舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平．某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型．该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子可以在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B．开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力F，在时刻撤去力F，最终动子恰好返回初始位置停下，若动子从静止开始至返回过程的v-t图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，忽略自感影响，求：
（1）动子和线圈向前运动过程的平均速度大小；
（2）回撤力F与动子速度v大小的关系式；
（3）图丙中的数值．（保留两位有效数字）

          

【推荐1】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因数为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°。匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，产生的总焦耳热Q。

【推荐2】如图甲所示，平行光滑金属轨道和置于水平面上，两轨道间距为，之间连接一定值电阻。为宽未知的矩形区域，区域内存在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场。质量、电阻的导体棒以的初速度从进入磁场区域，当导体棒以的速度经过时，右侧宽度的矩形区域内开始加上如图乙所示的磁场，已知。求：
（1）导体棒刚进入匀强磁场时，导体棒两端的电势差的大小；
（2）整个运动过程中，导体棒上产生的焦耳热；
（3）的大小。

【推荐3】如图，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距，导轨平面与水平面的夹角，下端A、C用导线相连，导轨电阻不计，PQGH范围内方向垂直斜面向上，磁感应强度的匀强磁场，磁场的宽度，边界PQ、HG保持与导轨垂直，电阻的金属棒MN放置在导轨上，棒两端始终与导轨接触良好，从与磁场上边界GH距离为的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取。求∶
（1）金属棒穿过磁场的过程中，通过的电荷量；
（2）金属棒的质量；
（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量Q。