【推荐2】“踢足球”是一项同学们喜爱的体育运动，去年冬天某班级举行足球比赛，中场休息时发现足球内气压不足，体育委员准备拿到室内给足球充气。已知室外温度为－13℃，室内温度为17℃，足球体积V=600 mL。在室外时，足球内部气体的压强为7.8×10⁴Pa，充气筒每次充入体积为22 mL、压强为1.0×10⁵Pa的空气。整个过程中，不考虑足球体积的变化和充气过程中气体温度的变化。求：体育委员在室内把足球内气体的压强充到1.2×10⁵Pa，他需要充气多少次？

【推荐3】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K₂位于细管的中部， A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃，B中有一可自由滑动的活塞，面积为S，活塞的体积可忽略．初始时三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压P₀的4. 5倍后关闭K₁. 已知室温为27℃，汽缸导热．

（1）打开K₂，稳定时活塞正好处于B汽缸的中间位置，求活塞的质量；
（2）接着打开K₃，待活塞的位置稳定后，再缓慢降低汽缸内气体，使其温度降低20℃和50℃，分别求出稳定时活塞下方气体的压强．

【推荐2】如图所示，两个固定的导热良好的足够长水平汽缸，由水平轻质硬杆相连的两个活塞面积分别为S_A=120cm²，S_B=20cm^2.两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，初始温度为27℃，B内为真空。初始状态时两活塞分别与各自汽缸底相距a=40cm、b=10cm，活塞静止。
（不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，A内有体积不计的加热装置，图中未画出。设环境温度保持不变为27℃，外界大气压为p₀）。
（1）当阀门K关闭时，在左侧汽缸A安装绝热装置，同时使A内气体缓慢加热，求当右侧活塞刚好运动到缸底时A内气体的温度，及压强；
（2）停止加热并撤去左侧汽缸的绝热装置，将阀门K打开，足够长时间后，求大活塞距左侧汽缸底部的距离；
（3）之后将阀门K关闭，用打气筒（图中未画出）向A汽缸中缓慢充入压强为2p₀的理想气体，使活塞回到初始状态时的位置，则充入的理想气体体积为多少？
   

【推荐3】如图所示，一端封闭、粗细均匀、长度L₀=65cm的竖直玻璃管内，有段长L=25cm的水银柱封闭了一定量的理想气体，气体的温度T₁=300K，密封气柱长L₁=30cm，大气压强P₀=75cmHg。求：
（1）若给玻璃管内的气体缓慢加热，求管内水银柱刚要溢出时气体的温度；
（2）若保持气体温度不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向下，是否会有水银流出？若有，求流出的水银长度；若没有，求末状态时水银至管口的距离。