【推荐1】如图所示，倾角的粗糙斜面下端有一水平传送带，传送带以的恒定速度顺时针方向运动。一个质量的滑块（可视为质点），从斜面上距底端A点处静止释放，滑块每次经过斜面与传送带连接处时速率不变。滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带两端A、B间的距离，（已知）求：
（1）滑块第一次下滑到A处时速度的大小；
（2）滑块在传送带上向左运动离A点的最大距离；
（3）滑块离开传送带后，第一次滑上斜面离A点的最大距离。

【推荐2】如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v₀=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点，这时，绳子的悬挂点到选手的距离L＝6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子．不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g=10m/s², sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)选手放开绳子时的速度大小；
(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点， 传送带始终以v₁=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点,且S_AB=3.75m.若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q．

【推荐3】电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示。传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时。求：
（1）小木块的位移。
（2）小木块获得的动能。
（3）摩擦过程中产生的内能。