【推荐1】如图甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量m＝0.2kg，带电荷量q＝+2.0×10^－3C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1 s后撤去电场，小物块运动的v-t图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），g＝10 m/s²。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）物体和斜面间的动摩擦因数μ及电场强度E的大小；
（2）小物块从释放开始，经过多长时间t返回出发点。（结果可以带根号）

【推荐2】如图所示，在A点固定一点电荷量为Q的正电荷，在离A点高为H的C处有一个带正电的液珠，液珠处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
（1）计算液珠的比荷；
（2）现将A处电荷的电量变为原来的4倍，计算液珠向上运动的速度达到最大时液珠位移大小x。

【推荐3】如图所示，在A点固定一正点电荷，电荷量为Q，在离A点高度为H的C处由静止释放某带电小球（可视为点电荷，质量为m），开始运动瞬间小球的加速度大小恰好为重力加速度g，已知静电力常量为k，不计空气阻力，求：
（1）小球所带电荷的性质和电荷量大小；
（2）小球运动多远时速度最大；
（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零），求小球能到达的最高点离地面的高度。

【推荐1】如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道MN相切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，与水平轨道间的滑动摩擦力大小为0.5mg，现将小滑块从水平轨道的M点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强度大小为，重力加速度大小为g，求：
（1）小滑块在最高点H的速度v_H大小；
（2）M点距半圆轨道最低点N的水平距离L；
（3）小滑块通过半圆轨道中点P时，轨道对小滑块的弹力F大小。

【推荐2】如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行。A、B、C的质量分别是m、、，A所带电荷量为，B所带电荷量均为，C不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远。匀强电场的电场力大小为，开始时系统静止。现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。
（1）求初始状态下弹簧的形变量；
（2）求A刚要离开墙壁时C的速度大小；
（3）接（2）此过程中拉力F所做的功。

【推荐3】如图所示，在的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，半圆轨道在最低点处与一水平粗糙绝缘轨道MN平滑连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径。一带电荷量为、质量为的滑块从水平轨道上的A点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆轨道的最高点C时，对半圆轨道的压力为，已知A点与N点间的距离，滑块可视为质点，重力加速度。求：
（1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（2）滑块离开C点后，落到轨道MN上的位置到N点的距离x。