【推荐1】如图所示，AC为光滑半圆轨，道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小；
（3）请通过计算说明物块a能否通过C点?若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。

【推荐2】2022年北京冬奥会的跳台滑雪项目将在张家口赛区举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图所示。假设一名质量的运动员在训练中从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差，运动员在B、C间运动时阻力做功，取。
（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的5倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

【推荐3】在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道BC=4m．质量m=1kg的物体从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点，A点距水平轨道高h=0.80m。（g=10m/s²）求：

（1）物体滑至B点的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功；
（3）BC段的滑动摩擦因数μ。