【推荐1】如图所示，光滑的水平平台上放有一质量M=2kg，厚度d=0.2m的木板，木板的左端放有一质量m=1kg的滑块（视为质点），现给滑块以水平向右、的初速度，木板在滑块的带动下向右运动，木板滑到平台边缘时平台边缘的固定挡板发生弹性碰撞，当木板与挡板发生第二次碰撞时，滑块恰好滑到木板的右端，然后水平飞出，落到水平地面上的A点，已知木板的长度l=10m，A点到平台边缘的水平距离s=1.6m，平台距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不计空气阻力和碰撞时间，求：

(1)滑块飞离木板时的速度大小；
(2)第一次与挡板碰撞时，木板的速度大小；（结果保留两位有效数字）
(3)开始时木板右端到平台边缘的距离；（结果保留两位有效数字）

【推荐2】如图所示，一质量m=lkg的长木板静止于光滑的水平面上，一个质量M=2kg的物块（可视为质点）置于长木板的左端。长木板与右侧竖直挡板足够远。现同时给物块水平向右、给长木板水平向左且大小均为=2m/s的初速度，已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，物块始终没有从长木板上掉下来，重力加速度g=10m/s²，求：
(1)长木板长度的最小值L；
(2)物块与长木板开始运动到长木板第n次与竖直挡板碰撞前的过程中，物块相对长木板滑动的总时间t。

【推荐3】如图所示，两光滑斜面与光滑水平面间夹角均为，两斜面末端与水平面平滑对接．可视为质点的物块A、B质量分别为m、βm（β为待定系数），物块A从左边斜面h高处由静止开始沿斜面下滑，与静止于水平轨道的物块B正面相撞，碰后物块A、B立即分开，它们能达到的最大高度均为．两物块经过斜面与水平面连接处及碰撞过程中均没有机械能损失，重力加速度为g．求：

（1）待定系数β；
（2）第一次碰撞刚结束时木块A、B各自的速度；
（3）物块A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论木块A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．