【推荐1】如图所示，BCDE与FGA是两段竖直的光滑圆弧轨道，OE与分别为它们的竖直半径，EF为水平光滑管状直轨道，管的内径很小。两圆弧轨道的上端与轨道EF相切于E、F两点。AB为一匀速向下传送的传送带，传送带表面粗糙，传送带与水平面的夹角为。两圆弧轨道的末端与传送带AB相切于A、B两点。在A点给小物体一沿传送带向下的初速度，小物体恰好能沿圆弧轨道BCDE在竖直面内做圆周运动，且继续沿轨道运动再次回到A点时的速度仍为。已知BCDE圆轨道的半径为R，小物体可看作质量为m的质点，重力加速度取g。求：
(1)小物体在C点时，对轨道的压力；
(2)小物体在B点时，重力的瞬时功率；
(3)小物体从A点到B点的过程中，摩擦力对其做的功。

【推荐2】如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角=30°的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为m=2.0kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）包装盒由A滑到B经历的时间；
（2）若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面与地面接触处的能量损耗）。

【推荐3】如图所示，ABC是一段竖直面内的光滑轨道，其中AB段是倾斜直轨道，BC段是一半径为的圆弧轨道，C为圆弧最低点，两段轨道通过B点平滑连接。EF为光滑水平面，一质量为的木板静置于水平面上，左端紧靠C点，其上表面与C点等高，在距木板右端处的水平面上固定一竖直挡板D（d为定值，不随木板长度的改变而改变）。现将一质量为的小滑块从距C点高为处由静止释放，最终滑上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数，木板与挡板的碰撞是完全弹性的，且作用时间极短，取。求：
（1）滑块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）若木板长度，从滑块滑上木板到木板与挡板D第一次相碰所经历的时间；
（3）为了让滑块在木板与挡板D发生第三次碰撞后从木板上滑落，木板长度的取值范围。

【推荐1】倾角为的一皮带传送装置如图，其中AB段水平，长度，BC段倾斜，长度足够长，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4m/s的恒定速率顺时针运转，现将一质量m＝1kg的物体（可看做质点）无初速度地放在A点，已知物体与传送带间的动摩擦因数，，重力加速度g取，求：
（1）物体从A点运动开始至第一次到达B点所用的时间t；
（2）物体运动了11.8s时距A点的水平距离；
（3）物体从第一次到达B点至第二次到达B点的过程中，物体与传送带间因摩擦而产生的热量Q。

【推荐2】如图所示，质量为M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v₀＝1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，g取10 m/s^2.求：
（1）当二者达到共同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；
（2）当二者达到共同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。

【推荐3】如图所示，AB间有一弹射装置，质量为的小物块在0.01s时间内被弹射装置弹出，以大小的速度沿着B点的切线方向进入光滑竖直圆弧形轨道BC，已知B点距水平地面的高度为，圆弧轨道BC所对应的圆心角（O为圆心），C点的切线水平，并与水平地面上长为的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿直轨道运动后会与竖直墙壁发生碰撞，重力加速度，空气阻力忽略不计。求：
（1）弹射装置对小物块做功的平均功率；
（2）小物块沿圆弧轨道滑到C时对轨道的压力大小；
（3）若小物块与轨道CD之间的动摩擦因数，且与竖直墙壁碰撞前后小物块的速度大小不变，请确定小物块与墙壁碰撞的次数和最终所处的具体位置。