【推荐1】质量M=1.8kg的木块静止在光滑水平地面上，一质量m=0.1kg的子弹以v₀=100m/s的初速度在距地5cm高度水平瞬间穿过木块，穿出时速度为10m/s，右空气阻力不计，重力加速度=10m/s²，求：

（1）子弹穿过木块后木块速度为多大；
（2）子弹着地瞬间子弹与木块间水平距离为多大．

【推荐2】某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，为一段足够大的圆弧固定轨道，圆弧半径，为水平轨道，为一段圆弧固定轨道，圆弧半径，三段轨道均光滑.一长为、质量为的平板小车最初停在轨道的最左端，小车上表面刚好与轨道相切，且与轨道最低点处于同一水平面.一可视为质点、质量为的工件从距轨道最低点高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在处.工件只有从轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住.工件与小车间的动摩擦因数为，重力加速度取.当工件从高处静止下滑，求：

（1）工件到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）工件滑上小车后，小车恰好到达处时与工件共速，求之间的距离；
（3）若平板小车长，工件在小车与轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让台面上的工人接住？

【推荐3】平板车P的质量为M，可看作质点的小物块Q的质量为m，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q发生弹性碰撞，碰撞时间为t，速度发生交换。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块到达最低点与Q碰撞的平均作用力F是多大？
（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
（3）平板车P的长度为多少？

【推荐1】如图所示，固定轨道由水平部分ABCD和半圆形部分DEF组成，两部分相切于D点，BCDEF部分光滑，AB部分长度为，BD部分足够长，三个小滑块P、Q和N的质量分别为、和，它们与AB部分的动摩擦因数均为。轻质弹簧固定在Q右端，N与弹簧接触但不粘连，初始时系统保持静止。现给P一个水平向右的瞬时冲量，P开始向右滑行，与Q碰后立刻粘在一起，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。
（1）P与Q碰撞前瞬间的速度大小；
（2）求P与Q碰撞过程中损失的机械能；
（3）欲使N在半圆轨道上运动时能达到F点，试分析讨论轨道半径需要满足的条件。

【推荐2】如图所示，物体A、B的质量分别是4 kg和8 kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t＝5 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动．物体C的速度—时间图象如图示．

①求物体C的质量．
②求弹簧压缩具有的最大弹性势能．
③求在5 s到15 s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量．