【推荐2】如图所示，两平行光滑导轨AEC、AE'C'的左端接有阻值为R的定值电阻，间距为L，其中AE、A’E'固定于同一水平面（图中未画出）上且与竖直面内的光滑圆弧形导轨EC、E’C’相切于E、E’两点。正方形DEE’D'区域内存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。导体棒ab的质量为m，电阻为R、长度为L，ab棒在功率恒定、方向水平向右的推力作用下由静止开始沿导轨运动，经时间t后撤去推力，然后ab棒与另一根相同的导体棒cd发生碰撞并粘在一起，以速率v进入磁场，两导体棒穿过磁场区域后，恰好能到达CC’处。重力加速度大小为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻。求：
（1）该推力的功率P；
（2）两导体棒通过磁场右边界EE’时的速度大小v'；
（3）圆弧形导轨的半径r以及两导体棒穿过磁场的过程中定值电阻产生的焦耳热Q。

【推荐3】如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为。运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两导体棒的相互作用。
（1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？
（2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？
（3）求在（2）的条件下，运输车以速度进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热。