【推荐1】如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、拴有小球的细绳。质量为的小球从与悬点在同一水平面处由静止释放，重力加速度为g，不计阻力。求小球摆到最低点时细绳拉力的最大值。

【推荐2】如图所示，质量m₁=2kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点O上，绳子长度l=1m。将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=37°处由静止释放，小球运动至最低点时，与一质量m₂=1kg的物块发生正碰，碰撞时间很短。之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g = 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)碰前瞬间小球的速度大小；
(2)碰后瞬间小球和物块的速度大小。

【推荐3】如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m_A=2 kg、m_B=1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s²。空气阻力不计。求：
（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。

【推荐1】如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切．现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s²．求：
（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；
（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小．

【推荐2】如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，有两个直径相同的小球，a小球不带电，质型，b小球所带电荷量，质量，空间存在竖直向下的匀强电场E及垂直纸面向外、磁感应强度大小为1T的匀强磁场B，刚开始b小球固定，a小球以速度向右运动，碰前瞬间释放b小球，取重力加速度大小。
（1）若两球碰后粘在一起，碰撞时间极短，碰撞过程中电荷量不损失，小球在离开桌面后做匀速圆周运动，求碰后瞬间小球的速度大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若碰后瞬间电荷量均分，且两小球不粘在一起，b小球竖直方向的加速度恰好为0，电场强度的大小为，分析说明小球a和小球b之间的碰撞是否为弹性碰撞。

【推荐3】如图所示，水平桌面上有两个质量相等的小物块A、B，AB相距，小物块B恰好静止在桌面右边缘点，小物块A与桌面之间的动摩擦因数；现使小物块A以初速度从桌面上点向右滑行，此后小物块A、B发生弹性碰撞，碰后小物块B水平飞出，小物块B恰好从竖直放置的光滑轨道的点沿切线方向进入圆弧轨道与水平面垂直，已知圆弧的半径，段圆弧所对的圆心角，点为圆心，小物块A、B的质量均为，不计空气阻力，取，求：
(1)小物块A、B碰后B的速度；
(2)、两点的高度差；
(3)小物块在点时对圆弧轨道的压力。