【推荐1】如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，斜面长。现有一个质量的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数。不计空气阻力，，，，求：
(1)物体沿斜面AB下滑时的加速度大小a；
(2)物体P第一次通过C点时的速度大小；
(3)物体P从D点向上到达最高点为E，求E到D的高度。

【推荐2】一质量为的弹性球自的高度由静止释放，第一次与地面碰撞后反弹的高度为。设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变、重力加速度为，求：
（1）小球在运动过程中受到空气阻力的大小；
（2）小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程。

【推荐3】为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道相连，在C处连接一个竖直的半径的光滑圆轨道．如图所示，高为光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量的小球紧压弹簧，现由静止释放小球，物块离开台面时已离开弹簧，到达A点时速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下，小物块进入圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点，已知小物块与、间的动摩擦因数为，g取，．求：

（1）弹簧被压缩时的弹性势能；
（2）小物块到达C点时速度的大小；
（3）段的长度.