如图所示，MN和PQ是两条足够长的光滑平行导轨，间距L＝0.5m，电阻不计，导轨所在的平面与竖直面的夹角为θ＝60°，导轨上端M和P与水平面内的直流电路相连，导轨所在的空间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。电路中电池电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，电阻R＝4Ω。将单刀三掷开关k(b点为空挡)掷于a点后，将一根长度等于导轨间距、质量m＝0.4kg的直导棒垂直放在导轨上，导棒恰好处于静止状态．重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）直导棒的电阻；
（2）将开关k从a点改掷于b点，经过3s再将开关k掷于c点，电阻R所消耗电功率的最大值和最小值。
（1）直导棒的电阻；
（2）将开关k从a点改掷于b点，经过3s再将开关k掷于c点，电阻R所消耗电功率的最大值和最小值。
更新时间：2018/03/14 21:38:58
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【推荐1】平行金属导轨竖直固定放置，顶端接一阻值为R的电阻，平行边界MN和PQ相距x，内有磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m的导体棒从边界处MN由静止释放，到边界PQ时，加速度恰好为零，已知平行金属导轨宽为L，重力加速度为g，导体棒始终与导轨保持良好接触，不计导体棒和导轨电阻。求：
（1）导体棒到边界PQ时速度的大小；
（2）导体棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量；
（3）导体棒穿过磁场所用的时间。
（1）导体棒到边界PQ时速度的大小；
（2）导体棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量；
（3）导体棒穿过磁场所用的时间。
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【推荐2】如图所示，M1N1、M2N2和P1Q1、P2Q2是互相平行的且电阻不计的足够长的金属导轨，导轨平面的倾角均为θ=30°，P1N1、P2N2分别连接M1N1、P1Q1和M2N2、P2Q2；导轨处在磁感应强度大小均为B的匀强磁场中，磁场方向匪直导轨平面向下。M1N1与M2N2相互平行，间距为L；P1Q1与P2Q2平行，间距为
。质量为2m的金属杆a垂直于导轨并固定在导轨的M1N1段与M2N2段，质量为m的金属杆b垂直于导轨并固定在导轨的P1Q1段与P2Q2段；一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b的中点，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线倾斜部分与P1Q1平行且足够长。若固定金属杆a，释放金属杆b，经时间t，c物体达到最大速度。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，且两杆接入电路总阻值为R，重力加速度为g。
（1）求c的最大速度；
（2）求时间t内通过金属杆b的电荷量q；
（3）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一沿平行导轨向下的恒力F=2mg，求a、b两金属杆同一时刻产生电能的电功率之比。
。质量为2m的金属杆a垂直于导轨并固定在导轨的M1N1段与M2N2段，质量为m的金属杆b垂直于导轨并固定在导轨的P1Q1段与P2Q2段；一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b的中点，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线倾斜部分与P1Q1平行且足够长。若固定金属杆a，释放金属杆b，经时间t，c物体达到最大速度。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，且两杆接入电路总阻值为R，重力加速度为g。（1）求c的最大速度；
（2）求时间t内通过金属杆b的电荷量q；
（3）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一沿平行导轨向下的恒力F=2mg，求a、b两金属杆同一时刻产生电能的电功率之比。
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【推荐3】一些电磁装置有相似相通的结构和原理。
（1）如图1甲所示，磁电式电流表的基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，使安装在轴上的线圈发生转动，指针与轴固定在一起，指针随之发生偏转。磁场沿辐向均匀分布，如图1乙所示，设线圈共n匝，垂直于纸面的边长为l1，平行于纸面的边长为l2，线圈垂直于纸面的边所在处磁感应强度大小为B。
a．当线圈内通过的电流为I时，求线圈垂直于纸面的一条边上受到的安培力大小FA；
b．当线圈内无电流通过时，指针不发生偏转。拨动电流表指针，当指针角速度为ω时，求穿过线圈的磁通量的变化率
。
（2）在竖直向下的匀强磁场中，两根电阻不计的光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内。电阻不计的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。导体棒ab与一个电阻r连接构成闭合回路，在ab棒上连接足够长的轻绳，绳下端悬挂一质量为m的重物，如图2甲所示，重物稳定下落时的速率为v1。现将电阻r换成一内阻为r的电源接入电路中，如图2乙所示，悬挂的重物不变，重物稳定上升时的速率为v2。重力加速度为g。求图2乙中接入电源的电动势E。
（1）如图1甲所示，磁电式电流表的基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，使安装在轴上的线圈发生转动，指针与轴固定在一起，指针随之发生偏转。磁场沿辐向均匀分布，如图1乙所示，设线圈共n匝，垂直于纸面的边长为l1，平行于纸面的边长为l2，线圈垂直于纸面的边所在处磁感应强度大小为B。
a．当线圈内通过的电流为I时，求线圈垂直于纸面的一条边上受到的安培力大小FA；
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。（2）在竖直向下的匀强磁场中，两根电阻不计的光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内。电阻不计的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。导体棒ab与一个电阻r连接构成闭合回路，在ab棒上连接足够长的轻绳，绳下端悬挂一质量为m的重物，如图2甲所示，重物稳定下落时的速率为v1。现将电阻r换成一内阻为r的电源接入电路中，如图2乙所示，悬挂的重物不变，重物稳定上升时的速率为v2。重力加速度为g。求图2乙中接入电源的电动势E。
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【推荐1】如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度
沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为s，导轨电阻不计。空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中
（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；
（2）通过导体棒MN的电量；
（3）导体棒MN产生的焦耳热
沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为s，导轨电阻不计。空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；
（2）通过导体棒MN的电量；
（3）导体棒MN产生的焦耳热
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【推荐2】如图所示，两根完全相同的光滑平行长直导轨固定，长直导轨构成的平面与水平面的夹角
，两导轨顶、底端分别连接电阻
、
，在导轨所在斜面上以
为坐标原点建立平面直角坐标系，斜面上的矩形区域
内分布有方向垂直于斜面向上的磁场，磁场沿x正方向磁感应强度
，沿y方向均匀分布。某时刻在导轨斜面上
上方
处由静止释放一金属棒
，金属棒进入磁场后，立即在棒上施加一方向沿斜面向上的力F，金属棒在磁场中的运动过程，棒中电流始终保持不变。已知导轨间距
，磁场上边界与下边界
间的距离
，金属棒质量
，金属棒与导轨接触的两点间电阻
，
，其余电阻不计，重力加速度大小
，
，不计空气阻力，棒下滑过程中始终与导轨垂直。求：
（1）金属棒刚进入磁场时流经的电流
；
（2）金属棒通过磁场的过程中，电阻产生的焦耳热
；
（3）金属棒通过磁场的过程中力F所做的功W。
，两导轨顶、底端分别连接电阻、，在导轨所在斜面上以为坐标原点建立平面直角坐标系，斜面上的矩形区域内分布有方向垂直于斜面向上的磁场，磁场沿x正方向磁感应强度，沿y方向均匀分布。某时刻在导轨斜面上上方处由静止释放一金属棒，金属棒进入磁场后，立即在棒上施加一方向沿斜面向上的力F，金属棒在磁场中的运动过程，棒中电流始终保持不变。已知导轨间距，磁场上边界与下边界间的距离，金属棒质量，金属棒与导轨接触的两点间电阻，，其余电阻不计，重力加速度大小，，不计空气阻力，棒下滑过程中始终与导轨垂直。求：（1）金属棒
刚进入磁场时流经的电流；（2）金属棒
通过磁场的过程中，电阻产生的焦耳热；（3）金属棒
通过磁场的过程中力F所做的功W。
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【推荐3】如图所示，水平面上固定着间距
的两条足够长光滑平行直轨道，轨道左侧连接一电容器。边界1、2之间轨道为绝缘体，其它部分轨道均为不计电阻的导体，轨道处于竖直向上的匀强磁场中，边界1左侧磁感应强度
，边界2右侧磁感应强度
。金属棒a垂直轨道紧靠边界1左侧放置，金属棒b垂直轨道放置在边界2右侧
处。电容器充电后，接通开关S瞬间，金属棒a获得向右的速度
。当金属棒a经过边界2时，金属棒b以
的水平速度开始向左运动。已知金属棒a质量
、电阻
，金属棒b质量
、电阻
。两金属棒始终未发生碰撞，且与轨道接触良好。求：
（1）放电前电容器带正电的是哪个极板？金属棒a向右加速过程中，电容器释放出的电荷量q是多少？
（2）金属棒b中通过的最大电流
；
（3）在整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热
；
（4）金属棒b向左运动到最大位移时，金属棒a与金属棒b之间的距离d。
的两条足够长光滑平行直轨道，轨道左侧连接一电容器。边界1、2之间轨道为绝缘体，其它部分轨道均为不计电阻的导体，轨道处于竖直向上的匀强磁场中，边界1左侧磁感应强度，边界2右侧磁感应强度。金属棒a垂直轨道紧靠边界1左侧放置，金属棒b垂直轨道放置在边界2右侧处。电容器充电后，接通开关S瞬间，金属棒a获得向右的速度。当金属棒a经过边界2时，金属棒b以的水平速度开始向左运动。已知金属棒a质量、电阻，金属棒b质量、电阻。两金属棒始终未发生碰撞，且与轨道接触良好。求：（1）放电前电容器带正电的是哪个极板？金属棒a向右加速过程中，电容器释放出的电荷量q是多少？
（2）金属棒b中通过的最大电流
；（3）在整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热
；（4）金属棒b向左运动到最大位移时，金属棒a与金属棒b之间的距离d。
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