如图甲所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B1的大小随时间t变化的规律如图乙所示．t=0时刻，在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域工内的导轨上也由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：
(1)试判断通过cd棒的电流方向和区域工内磁场的方向；
(2)当金属棒ab在区域Ⅱ内运动时，金属棒cd消耗的电功率P；
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离；
(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量Q，某同学先求出ab棒 的质量、到达EF处的速度，并利用(3)问中的距离，然后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解．若这位同学的方法正确，请用他的方法求出总热量Q；若他的方法不正确，请用你的方法求出总热量Q．
(1)试判断通过cd棒的电流方向和区域工内磁场的方向；
(2)当金属棒ab在区域Ⅱ内运动时，金属棒cd消耗的电功率P；
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离；
(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量Q，某同学先求出ab棒 的质量、到达EF处的速度，并利用(3)问中的距离，然后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解．若这位同学的方法正确，请用他的方法求出总热量Q；若他的方法不正确，请用你的方法求出总热量Q．
更新时间：2018-05-25 10:54:24
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(0.4)
【推荐1】如图所示，两根等高光滑的
圆弧轨道，半径为
、间距为
，轨道电阻不计；在轨道顶端连有一阻值为
的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为
。现有一根长度稍大于L、质量为
、电阻不计的金属棒从轨道的顶端
处由静止开始下滑，到达轨道底端
时受到轨道的支持力为
。整个过程中金属棒与导轨电接触良好，重力加速度
。求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流。
（2）棒从下滑到过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量。
（3）若棒在拉力作用下，从开始以速度
向右沿轨道做匀速圆周运动，则杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势为多少?在杆到达的过程中拉力做的功为多少?（此问用已知字母表示）
圆弧轨道，半径为、间距为，轨道电阻不计；在轨道顶端连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。现有一根长度稍大于L、质量为、电阻不计的金属棒从轨道的顶端处由静止开始下滑，到达轨道底端时受到轨道的支持力为。整个过程中金属棒与导轨电接触良好，重力加速度。求：（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流。
（2）棒从
下滑到过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量。（3）若棒在拉力作用下，从
开始以速度向右沿轨道做匀速圆周运动，则杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势为多少?在杆到达的过程中拉力做的功为多少?（此问用已知字母表示）
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(0.4)
【推荐2】如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=2.0 m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=2.0 kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器（内阻很大，相当于理想电压表）与这部分装置相连。导轨所在空间有磁感应强度B=0.50 T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动。电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB之间是曲线，且BC段平行于横轴。已知从2.4 s起拉力的功率P=18 W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响。g取10 m/s2求：
（1）4.4 s时导体棒产生的感应电动势大小、导体棒的速度大小；
（2）在2.4 s至4.4 s的时间内，该装置总共产生的热量Q；
（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。
（1）4.4 s时导体棒产生的感应电动势大小、导体棒的速度大小；
（2）在2.4 s至4.4 s的时间内，该装置总共产生的热量Q；
（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。
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【推荐3】 在一水平面上，放置相互平行的直导轨MN、PQ，其间距L＝0.2m，R1、R2是连在导轨两端的电阻，R1＝0.6Ω，R2＝1.2Ω，虚线左侧3m内(含3 m处)的导轨粗糙，其余部分光滑并足够长．ab是跨接在导轨上质量为m＝0.1kg，长度为L′＝0.3m的粗细均匀的导体棒，导体棒的总电阻r＝0.3Ω，开始时导体棒处于虚线位置，导轨所在空间存在磁感应强度大小为B＝0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，如图甲所示．从零时刻开始，通过微型电动机对导体棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，其运动的速度－时间图象如图乙所示．已知2 s末牵引力F的功率是0.9W．除R1、R2及导体棒的总电阻以外，其余部分的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2.
(1)求导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数及2s内流过R1的电荷量；
(2)试写出0～2s内牵引力F随时间变化的表达式；
(1)求导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数及2s内流过R1的电荷量；
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【推荐1】如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B＝2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：
（1）若施加的水平恒力F＝8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？
（3）若施加的水平外力功率恒为P＝20W，经历t＝1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？
（1）若施加的水平恒力F＝8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？
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【推荐2】如图甲所示，两根完全相同的金属导轨平行放置，宽L＝3m，其中倾斜部分abcd光滑且与水平方向夹角为
，匀强磁场垂直斜面向下，磁感应强B＝0.5T，轨道顶端ac接有电阻R＝1.5Ω。导轨水平部分粗糙，动摩擦因数为
且只有边界zk、ke、ep、pn、nf、fz之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B＝0.5T，其中磁场左边界zk长为1m，边界ke、zf与水平导轨间夹角均为
且长度相等，磁场右边界pn与两个导轨垂直。一金属棒与导轨接触良好，在斜面上由静止释放，到达底端bd时已经匀速，速度大小为
。当金属棒进入导轨的水平部分时（不计拐角处的能量损失），给金属棒施加外力，其在轨道水平部分zkef之间运动时速度的倒数
与位移x图像如图乙所示，棒运动到ef处时撤去外力，此时棒速度大小为
，最终金属棒恰能运动到磁场的右边界pn处。已知运动中金属棒始终与导轨垂直，金属棒连入电路中的电阻为r＝0.5Ω，金属棒在水平导轨上从bd边界运动到pn边界共用时
，
。求：
（1）金属棒的质量m的大小；
（2）由静止释放到到达底端bd过程中导体棒产生的焦耳热；
（3）水平磁场边界ep的长度d为多少。
，匀强磁场垂直斜面向下，磁感应强B＝0.5T，轨道顶端ac接有电阻R＝1.5Ω。导轨水平部分粗糙，动摩擦因数为且只有边界zk、ke、ep、pn、nf、fz之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B＝0.5T，其中磁场左边界zk长为1m，边界ke、zf与水平导轨间夹角均为且长度相等，磁场右边界pn与两个导轨垂直。一金属棒与导轨接触良好，在斜面上由静止释放，到达底端bd时已经匀速，速度大小为。当金属棒进入导轨的水平部分时（不计拐角处的能量损失），给金属棒施加外力，其在轨道水平部分zkef之间运动时速度的倒数与位移x图像如图乙所示，棒运动到ef处时撤去外力，此时棒速度大小为，最终金属棒恰能运动到磁场的右边界pn处。已知运动中金属棒始终与导轨垂直，金属棒连入电路中的电阻为r＝0.5Ω，金属棒在水平导轨上从bd边界运动到pn边界共用时，。求：（1）金属棒的质量m的大小；
（2）由静止释放到到达底端bd过程中导体棒产生的焦耳热；
（3）水平磁场边界ep的长度d为多少。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨PQ和
，宽L=1m，放在倾角θ=30°的绝缘斜面上，在Q和
之间连有一个阻值R=1.0Ω的电阻，导轨的电阻不计，导轨平面所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场．导轨上放置一根与导轨垂直质量为m，电阻r=0.6Ω的金属杆，用轻绳通过定滑轮将一质量M=1.2kg的小物块与杆的中点相连，绳与杆的连线平行于斜面，此时系统恰能保持静止．现将质量为
的粘性橡皮泥粘在M上并由静止释放，经过一段时间后系统达到稳定状态．求： (g取
)
(1)金属杆的质量；
(2)释放瞬间金属杆的加速度及稳定后金属杆的速度；
(3)若从释放到系统达到稳定状态，滑杆移动的距离d=2m，该过程中电阻R产生的热量．
，宽L=1m，放在倾角θ=30°的绝缘斜面上，在Q和之间连有一个阻值R=1.0Ω的电阻，导轨的电阻不计，导轨平面所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场．导轨上放置一根与导轨垂直质量为m，电阻r=0.6Ω的金属杆，用轻绳通过定滑轮将一质量M=1.2kg的小物块与杆的中点相连，绳与杆的连线平行于斜面，此时系统恰能保持静止．现将质量为的粘性橡皮泥粘在M上并由静止释放，经过一段时间后系统达到稳定状态．求： (g取) (1)金属杆的质量；
(2)释放瞬间金属杆的加速度及稳定后金属杆的速度；
(3)若从释放到系统达到稳定状态，滑杆移动的距离d=2m，该过程中电阻R产生的热量．
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