【推荐1】冲击摆可以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的细绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中。测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为。
(1)自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离。求：
①子弹射入沙箱后的共同速度大小v；
②子弹射入沙箱前的速度大小v₀；
(2)如果子弹射入沙箱并留在沙箱中，共同摆起的最大高度为h；如果子弹射穿了沙箱并飞出，沙箱摆起的最大高度为。前后两次子弹的初速度、子弹与沙箱的质量以及摆线的长度等都一样，试比较h与的大小关系，并通过计算说明判断的理由。

【推荐2】如图所示，一块质量的长木板A静止放置于光滑水平地面上，其左端放置一个质量的物块B。在物块B的上方高处有一悬挂点O，通过轻绳悬挂质量的小球C，小球C静止时与物块B等高且恰好无相互作用力接触。现将小球C拉至轻绳与竖直方向的夹角处由静止释放，小球C下摆至最低点时与物块B发生碰撞并粘在一起（C不与A接触），同时轻绳被刀片割断。已知物块B与长木板A间的动摩擦因数，物块B不会从A上滑离，取重力加速度大小，物块B、小球C均可看成质点，不计空气阻力。求：
（1）小球C与物块B碰后瞬间的速度大小；
（2）长木板A的最小长度。

【推荐3】质量为m=1kg的物块（可视为质点）放在质量为M=3.95kg、长为L=4m的小车的中间，小车静止在光滑水平地面上，质量为m₀=50g的子弹以速度射入小车中并留在其中，子弹射入小车过程时间极短，物块与小车之间的动摩擦因数为，小车上表面距地面高为h=1m，重力加速度为g=10m/s²。求：
（1）子弹打入小车的过程中产生的热量；
（2）物块最终是否会滑离小车，如果会，计算物块落地时距小车左端的水平距离；如果不会，计算最终物块相对小车停止时距小车左端的距离。

【推荐1】如图所示，质量均为M=0.4kg的两长平板小车A和B开始紧靠在一起静止于光滑水平面上，小物块（可看成质点）m=0.2kg，以初速度v=9m/s从最左端滑上小车A的上表面，最后停在小车B最右端时速度为v₂=2m/s，求最后A的速度v₁.

【推荐2】如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v₀、2v₀、3v₀，最后所有的木块与木板相对静止。已知重力加速度为g，求：

（1）木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；
（2）木块2在整个运动过程中的最小速度。