【推荐1】如图所示，水平桌面离地高度h=0.8m，桌面长L=1.6m．质量m₁=0.2kg的滑块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.5。滑块A以初速度v₀=5m/s从桌面左端向右滑去，并与静止于右端、质量m₂ =1.0kg的滑块B相碰，碰撞后A被反弹，B从桌面水平飞出。A被反弹后又滑行了L₁=0.4m后停在桌面上．滑块可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g=10 m/s²。求

（1）滑块A与B碰撞前瞬间、碰撞后瞬间，A的速度大小；
（2）滑块B从飞出桌边到落地过程中水平位移的大小。

【推荐2】如图所示，固定于水平面上、倾角θ=37°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，劲度系数k=40N/m．将一质量为m=0.2kg的物块（可视为质点），放置在质量M=0.8kg的木板上，木板和物块一起自斜面顶端由静止释放．当木板的下端到达A点时，弹簧的压缩量x₁=0.1m，木板正处在加速下滑的过程中，速度v₀=1m/s，此时物块刚好相对木板开始滑动；木板继续向下运动，其下端到达B点时，木板处于平衡状态，物块恰好将滑离木板（滑离后物块未触及弹簧和斜面）．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）木板下端首次到达A点时，木板的加速度a的大小．
（2）物块与木板间的动摩擦因数μ；
（3）木板下端再次返回到A点时，木板的速度v₀．（结果可保留根号）

【推荐3】如图所示，半径 的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线水平，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量上表面与C点等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点自由落下，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知A点距B点的竖直高度为R，取 求：
(1)物块经过C点时对轨道的压力大小；
(2)若物块与木板的摩擦因数，物块刚好没有滑下木板，求木板的长度。