【推荐1】如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）若小球运动到最高点时，杆对球有竖直向下的拉力，则ω应满足什么条件？
（2）小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力大小。

   

【推荐3】如图所示，ab是水平轨道，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R＝0.225 m，在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2 m的a点以初速度v₀＝6 m/s向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)滑块从c点飞出时速度的大小；
(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．

【推荐1】如图所示，质量m_A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量m_B为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板A突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E_kA为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s²，求：
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀；
(2)A与B间的摩擦力；
(3)木板的位移s；
(4)木板的长度L。

【推荐2】如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2kg的滑块，从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为1.25m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为，斜面轨道上C、D两点间的距离为0.2m，g取10m/s²。求：
(1)滑块经过圆轨道上B点时的速度大小；
(2)滑块从B运动到C所用的时间；
(3)整个过程中弹簧的最大弹性势能。

【推荐3】如图甲所示，在竖直平面内，倾角为θ的斜面和半圆形轨道分别在B点、C点与光滑水平面相切。质量为m的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点。已知A、B两点间沿斜面的距离为l，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示（其中），半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求：
（1）小物块通过D点的速度v_D及B、C两点间的距离s；
（2）小物块第一次到达B点时，重力的功率P；
（3）小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W。