【推荐1】一篮球从高h₁=3.05m高处由静止开始下落，经t₁=1s落到地面速度为v₁=9m/s，篮球与地面碰撞的时间为Δt=0.2s，然后以v₂=-5m/s速度反弹，经t₂=0.5s达到最高点h₂=1.35m处，求：
（1）篮球在空中下落的平均速度大小和方向
（2）篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小和方向．

【推荐2】如图所示，水池正上方有一可以看成质点的小球，球距水面h₁=5m，池水深h₂=2.5m，小球从静止释放，落入水中后立即做匀减速直线运动，到池底的速度恰好为零，（取g=10m/s²）求：

（1）小球运动的最大速度；
（2）从开始运动到落到池底所用的时间．

【推荐3】2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量，火星表面重力加速度，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：
(1)在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度；
(2)假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小；
(3)着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示）