【推荐2】如图所示，某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x，已知重力加速度g = 9.8m/s²。
①实验中还需要的测量工具有______；
②关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是______（请将正确答案对应的字母填在横线上）；
A．应该先把弹簧水平放置测量其原长
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧应保持竖直状态
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数
D．实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量
③分析、处理实验数据后，该同学得到了在弹性限度内弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比的结论。在学完机械能的知识后他觉得可以利用做过的此实验得出弹性势能的表达式和数值，请你帮助该同学计算本实验中的弹簧悬挂50g钩码时对应的弹簧弹性势能的数值为______J。（结果保留三位有效数字）

【推荐3】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g。为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)。
A．弹簧原长l₀
B．小球的质量m
C．弹簧的压缩量Δx
D．桌面到地面的高度h
E．小球抛出点到落地点的水平距离s
(2)用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k＝________．

【推荐1】某学习小组要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他们的实验如下：在离地面一定高度的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面．
   
（1）该小组同学经过讨论认为：实验中若不计空气阻力的影响，可以认为弹簧压缩后具有的弹性势能E_P与小球被抛出的动能E_K相等．
你认为他们的讨论是否正确？答：___________
（2）已知重力加速度大小为g，若要求得小球被抛出时的动能E_K，你认为至少还需要测量下列物理量中的       __________________（只填正确答案的序号）
A．小球的质量m                                 B．弹簧的压缩量x
C．桌面到地面的高度h                    D．小球抛出点到落地点的水平距离s
（3）请你用所选取的测量量和已知量推导出表示E_K的表达式．__________
（4）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离S(m)	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度的压缩量x之间的关系，E_P与x的______________次方成正比．

【推荐2】用图甲所示装置测量轻弹簧的劲度系数和弹性势能。将弹簧左端通过压力传感器固定在水平气垫导轨左端的挡板上，弹簧自然伸长时，其右端在O点；在O点右侧B、C两位置分别安装光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用刻度尺测量出B、C两位置间的距离l，再用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置A，并标记该位置，物块与弹簧不拴接，此时压力传感器的示数为F；然后由静止释放滑块，计时器显示遮光片从B到C所用的时间为t，最后用刻度尺测量出A、O两点间的距离x。请回答下面问题：

(1)弹簧的劲度系数为_______________；
(2)滑块离开弹簧时速度大小的表达式为________________；
(3)要测出弹簧被压缩到A点时的弹性势能Ep，还需要测量_________________；
A.弹簧原长             B.当地重力加速度               C.滑块(含遮光片)的质量
(4)改变O、A间的距离x，多次实验得出x与关系图像如图乙，说明E_p与_________成正比。

【推荐3】某实验小组利用图甲的装置验证系统机械能守恒定律，已知弹簧的劲度系数为，原长为，钩码的质量为。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。

   

（1）要完成该实验，除了图甲中器材以外，还必需的器材是__________。
A．低压直流电源       B．刻度尺       C．秒表
（2）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，此时弹簧的长度为。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出点）。从打下点到打下点时间内，弹簧的弹性势能减少量为__________。

   

（3）实验小组中的小王同学利用计算F点对应的速度，但小组内另一位同学却认为钩码的运动并非匀加速运动，故此计算方法存在误差，计算值比真实值__________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度的关系如图丙所示。由图丙可知，随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，可能原因是__________。