【推荐1】如图所示，竖直平面内固定有轨道ABCDEF，倾斜轨道AB足够长，倾角，BC段是与AB相切的半径为、圆心角的光滑圆弧，水平轨道的长度，各段轨道均平滑连接，一半径也为的竖直光滑圆轨道与水平面相切于D，，最高点为E，底部略错开使小球可以通过圆轨道，在F点右侧固定一轻质弹簧，处于原长时弹簧左端正好位于F点，一质量为的滑块P（视为质点）从A点静止释放。已知滑块P与AB段、CF段的动摩擦因数为，F点右侧光滑，不计其它阻力，。问：
（1）若滑块P第一次过圆弧轨道的最高点E是恰好通过，则释放位置到B点的距离为多少？
（2）在（1）问前提下，滑块P第一次经过C点时对轨道的压力：
（3）若物块在斜面上从距B点为处静止释放，求滑块最终停留在水平轨道的位置（描述该位置与C点的距高）。

【推荐2】跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿，其中陈若琳的体重约为30kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m，设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。（结果均保留2位有效数字）
（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

【推荐3】如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距，质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右、大小为的恒力作用，木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。（取重力加速度，计算结果用根式表示，其中）。求：
（1）A与B相撞前A的速度是多少？
（2）A与B相撞后向右做加速运动的位移是多少？
（3）要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？