【推荐1】如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒ab的电阻为r，与导轨之间接触良好。两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R，导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量也为m的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h（未到达地面），导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为g。求：
(1)物体下落过程的最大速度v_m；
(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R上产生的电热Q。

【推荐2】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：
(1) 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向？
(2) 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力为大小？
(3) 金属棒以稳定的速度下滑时，电路消耗的热功率为多少？

【推荐3】如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨宽度L=0.2m，质量为0.1kg的金属导线ab垂直于导轨放在其上。整个装置放在方向竖直向下，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。ab直导线在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动，电路的总电阻R=0.05Ω。求：
(1)导体棒运动的最大速度是多大？
(2)ab导线运动速度v=5m/s时，ab的加速度是多大？
(3)当ab达到最大速度时，撤去恒力F，以后感应电流在电阻R上还能产生多少热量？