【推荐1】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×10⁵W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍。取g＝10m/s²
(1)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v₁＝1m/s时，列车的瞬时加速度a₁的大小；
(2)若列车从静止开始，保持0.5m/s²的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间；
(3)列车以额定功率启动，经过3分钟达到最大速度，求该过程列车此过程行驶的距离。

【推荐2】一质量为kg的汽车从静止开始以加速度a=0.5m/s²做匀加速直线运动，其发动机的额定功率P=60kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍，g=10m/s²，求
(1)汽车所能达到的最大速度；
(2)启动后2s末发动机的输出功率；
(3)匀加速直线运动所能维持的时间。

【推荐3】某型号发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为2000kg，在水平直线公路上行驶时所受阻力恒为4000N，若汽车从静止以额定功率启动，20s后汽车已经做匀速直线运动，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度；
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度；
（3）由静止开始启动20s内汽车的位移。

【推荐1】如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4N，赛车质量为0.4kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2W，B、C两点间高度差为0.45m，C与圆心O的连线和竖直方向的夹角，空气阻力忽略不计， ， ，求：
（1）赛车通过C点时的速度大小；
（2）赛道AB的长度；
（3）要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG，其半径需要满足什么条件。

【推荐2】遥控小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，其v-t图像如图所示（2~10s内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线），小车的质量为1kg，设所受阻力f大小不变，2s后功率不变。
(1)小车在0~2s运动过程中的位移s₁的大小；
(2)阻力f的大小；
(3)小车在2~10s运动过程中位移s₂的大小。