【推荐1】如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为的光滑四分之一圆弧；B是质量为的带四分之一光滑圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为，水平部分长为、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为的滑块2发生弹性碰撞，碰后立即将滑块1与A物块拿走。（已知，，，，，，A、B均可视为质点，重力加速度取）。
（1）求碰后瞬间两滑块的速度大小；
（2）若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。

【推荐3】如图，质量为m、电阻为的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为2L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（即图中半径OM和竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为、间距为2L，水平导轨间距分别为2L和L。质量也为m、电阻也为的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的导轨左端。导轨与、与均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有导轨的水平部分均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度（未知，记为）做平抛运动，并在高度降低2R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求：
（1）空间匀强磁场的方向；
（2）棒ab做平抛运动的初速度；
（3）通过电源E某截面的电荷量q；
（4）从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能。