质量为mB=2 kg的足够长木板B静止于光滑水平地面上,在其右侧地面上固定一竖直挡板,质量为mA=6 kg的物块A停在B的左端,质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O,绳能承受的最大拉力是小球C重力的9倍.现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放,小球C在最低点与A发生正碰,碰撞时间极短,碰后小球C反弹瞬间绳刚好被拉断.已知A、B间的动摩擦因数,木板B与挡板发生弹性碰撞,且B与挡板碰撞前已与A共速,物块与小球均可视为质点,不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:
(1)小球C与A撞后瞬间,A的速度;
(2)在木板B与挡板第一次碰撞前,A相对B滑动的位移;
(3)在A、B运动的整个过程中,A相对B的总位移及B向左运动的总路程.
(1)小球C与A撞后瞬间,A的速度;
(2)在木板B与挡板第一次碰撞前,A相对B滑动的位移;
(3)在A、B运动的整个过程中,A相对B的总位移及B向左运动的总路程.
更新时间:2018-11-15 10:49:25
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【推荐1】如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=1m的竖直半圆弧管道BC在B处平滑连接,一质量为1kg可看作质点的滑块静止于A点,某时刻开始受水平向右的力F作用开始运动,从B点进入管道做圆周运动,在C点脱离管道BC,经0.2s又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰.已知F的大小随位移变化的关系如图乙所示,滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.3,取g=10m/s2.求:
(1)滑块在C点的速度大小;
(2)滑块经过B点时对管道的压力;
(3)滑块从A到C的过程中因摩擦而产生的热量.
(1)滑块在C点的速度大小;
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【推荐2】如图所示,水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点.质量为2m和m的a、b两个小滑块(可视为质点)原来静止于水平轨道上,其中小滑块a与一轻弹簧相连.某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b,与b碰撞后弹簧不与b相粘连,且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离,不计一切摩擦,求:
(1)a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能;
(2)小滑块b与弹簧分离时的速度;
(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.若能,求出到达C点的速度;若不能,求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角.(求出角的任意三角函数值即可).
(1)a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能;
(2)小滑块b与弹簧分离时的速度;
(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.若能,求出到达C点的速度;若不能,求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角.(求出角的任意三角函数值即可).
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【推荐3】如图所示,内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上,一轻质弹簧一端固定在直圆筒的底端,其上端自然状态下位于O点处.将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢的放在弹簧上端,其静止时弹簧的压缩量为x0.现将一与小球A直径等大的小球B从距A小球3x0的P处释放,小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,并恰能回到O点.已知两小球均可视为质点,弹簧的弹性势能为kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量.求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)小球B的质量mB;
(3)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值vm.
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)小球B的质量mB;
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【推荐1】如图所示,质量m=1kg、左端有挡板的长木板置于水平地面上,木板上表面光滑,木板下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.3。一固定有电动机的滑块,其总质量也为1kg,放置在木板上,电动机可收拢与挡板拴接的不可伸长的水平轻绳,起初滑块离挡板的距离l=4m。开启电动机收拢轻绳,滑块由静止开始做匀加速直线运动。设木板所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力,空气阻力不计,取g =10m/s2。
(1)若在木板能保持静止的前提下,求滑块在电动机牵引下到达挡板的最短运动时间;
(2)若通电后,电动机给绳子的拉力为恒力F=7N,滑块由静止开始运动,到达挡板处与挡板碰撞后结合成一个整体(碰撞时间极短,相撞时电动机立即断电),最终两者停在水平地面上,求
①整个过程中木板的位移;
②若电动机的机械效率为70%,求整个过程中电动机消耗的电能E。
(1)若在木板能保持静止的前提下,求滑块在电动机牵引下到达挡板的最短运动时间;
(2)若通电后,电动机给绳子的拉力为恒力F=7N,滑块由静止开始运动,到达挡板处与挡板碰撞后结合成一个整体(碰撞时间极短,相撞时电动机立即断电),最终两者停在水平地面上,求
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【推荐2】如图所示,足够长的光滑水平台面与足够长的水平传送带平滑连接。、两滑块的质量分别为、,滑块以的速度向右运动,与静止在平台上的发生弹性正碰,碰后向右运动并在静止的传送带上滑行了1.8m,已知物块与传送带间的动摩擦因数,取。求:
(1)在水平方向上传送带给的冲量;
(2)碰前滑块的速度大小;
(3)若在滑块冲到传送带上时传送带立即以速度逆时针匀速转动,求滑块与传送带系统因摩擦产生的热量。
(1)在水平方向上传送带给的冲量;
(2)碰前滑块的速度大小;
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【推荐3】如图所示的水平面,A点左侧和B点右侧的水平面光滑,半径为R、质量2m的光滑圆弧形槽放在水平面上,弧形槽刚好与水平面相切于A点,质量为5m的物块乙左端拴接一轻弹簧,静止在水平面上,弹簧原长时左端点刚好位于水平面上的B点。已知AB段粗糙且物块甲与AB段间的动摩擦因数为,A、B两点之间的距离为R,质量为m的物块甲由弧形槽的最高点无初速度释放,重力加速度为g,两物块均可视为质点。求:
(1)物块甲刚到达水平面时弧形槽的位移大小;
(2)整个过程中弹簧储存的弹性势能的最大值;
(3)通过计算说明物块甲能否第二次通过A点,若能,求出物块甲第二次到A点的速度;若不能,求出物块甲停止时到A点的距离。
(1)物块甲刚到达水平面时弧形槽的位移大小;
(2)整个过程中弹簧储存的弹性势能的最大值;
(3)通过计算说明物块甲能否第二次通过A点,若能,求出物块甲第二次到A点的速度;若不能,求出物块甲停止时到A点的距离。
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