【推荐1】平行金属板A、B的间距为d，板间加有随时间变化的电压，如图所示。设U₀、T为已知，A板上孔O处有静止的带电粒子（不计重力），其电荷量为q，质量为m．在t＝0的时刻受AB间电场力的作用而加速向B板运动，途中由于电场方向反向粒子又向O处返回，为使t＝T时粒子恰好又回到O点，则：

（1） 的比值应满足什么条件？
（2）粒子返回O点时动能多大？
（3）为使带电粒子在由A向B运动过程中不碰到金属板，求U₀满足的条件。

【推荐2】如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为，紧贴A板有一电子源随时间均匀地飘出质量为m，带电量为e的电子（可视为初速度为零）．在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压的变化周期，板间中线与电子源在同意以水平线上，极板长L，距偏转右边缘s处有荧光屏，已知时刻沿中线射入偏转极板间的电子恰好能射出偏转极板，假定金属外无电场，打在极板上的电子均被极板吸收，荧光屏足够大，试求：

（1）电子进入偏转极板时的速度；
（2）时刻沿中线射入偏转板间的电子刚出偏转板时与板间中线的距离；
（3）经足够长时间t（t远大于T）打到荧光屏上的电子数与电子源发射的电子数之比；
（4）电子打在荧光屏上的范围（打在荧光屏最上端和最下端的长度）．

【推荐3】某种发电机的内部结构平面图如图甲，永磁体的内侧为半圆柱面形，它与圆柱形铁 芯之间的窄缝间形成如图所示B=0.5T的磁场．在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd．已知线框ab和cd边长均为0.2m，bc边长为0.4m，线框以ω=200πrad/s角速度顺时针匀速转动．

（1）从bc边转到图甲所示正上方开始计时，求t=2.5×10^-3s这一时刻线框中感应电动势的大小，并在给定的坐标平面内画出ad两点电势差Uad随时间变化的关系图线．（感应电动势的结果保留两位有效数字，Uad正值表示Ua＞U_d）
（2）如将此电压加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上，且电动势为正时E板电势高，让一质量为m=6.4×10^-13kg，电量为q=3.2×10^-10C的带正电微粒从T/5时刻开始由E板出发向F板运动，已知EF两板间距L=0.5m，粒子从E运动到F用多长时间？（粒子重力不计）