【推荐1】如图所示，一倾角为30°的足够长光滑斜面上有两个质量相等的小球a和b，开始时两小球相距x₀=0.6m，且以初速度v₁=5m/s、v₂=2m/s沿斜面向上运动，球a追上b球发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能的损失。g取10m/s²，试求：
（1）碰撞点的位置与b球初始位置的距离；
（2）当b球上升至最高点时，两球间的距离。

【推荐2】AstroReality（星球模型）是一款非常流行的儿童玩具，如图甲所示，它是由一组大小、质量各不相同的硬质弹性小球组成，采用3D打印技术真实还原不同星球的美妙纹理，弹性极强，深受小朋友们的喜爱。某兴趣小组的同学利用它们进行了两次碰撞实验，所有碰撞都可认为是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力影响，小球均可视为质点。试讨论以下问题：
（1）第一次实验，他们将一个质量为的小球1从距离地面高度为h处由静止释放，如图乙所示。通过查阅资料他们估计出了球与地面的作用时间，用表示。求球1落地时的速度大小，以及碰撞过程中地面对球1的平均作用力大小；
（2）第二次实验，他们将另一个质量为的小球2放在小球1的顶上，让这两个球一起从距离地面高度为h处自由下落并撞击地面，已知，如图丙所示。他们惊奇地发现小球2反弹的高度超过了释放时的高度，试求此种情况下小球2被反弹的高度。他们猜想若球2质量越小则被反弹的高度越高，试从理论角度分析若时球2能达到的最大高度。

【推荐3】水平地上物块A、B的质量分别是m₁＝4.0 kg和m₂＝6.0 kg，物块A以4m/s的速度与静止的物块B相碰，求：
(1)若碰后物块A、B立即粘在一起不再分开，物块A、B的速度是多大．
(2)若物块A、B发生弹性碰撞，碰后物块A、B的速度是多大．