【推荐1】如图所示，ABDO是固定于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径的四分之一圆弧轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径的半圆轨道，D为BDO轨道的中点，轨道AB、BDO相切于B点。一个质量（视为质点）的滑块P从A点的正上方的C点自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其受到的重力的10倍，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求C点到A点的距离H；
（2）若在B点放一质量的滑块Q（图中未画出，视为质点），滑块P仍从C点由静止释放，两滑块碰撞时间极短，且碰后粘在一起，求滑块P、Q通过O点时受到轨道的弹力大小F。

【推荐2】如图，足够长的水平传送带以恒定的速率v₀=2m/s顺时针转动，质量分别为、的小滑块A、B间夹有少量炸药，与传送带一起匀速运动。某时刻点燃炸药，爆炸时间极短，爆炸后A的速度瞬间变为零。已知两滑块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10m/s²，炸药爆炸所释放的能量全部转化为动能，求：
（1）爆炸后瞬间滑块B的速度大小v；
（2）炸药爆炸所释放的能量E₀及爆炸产生的气体对滑块A的冲量大小；
（3）炸药爆炸后滑块B与传送带由于摩擦产生的热量Q。

【推荐3】有如图所示装置放在光滑水平面上，轨道ABCD的质量M=0.4kg，其中AB段是半径R=0.4m的光滑圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ=0.4，长L=3.5cm，C点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧.现有一质量m=0.1kg的小物体在A点正上方高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点切线滑入圆弧轨道，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）轨道M在水平面上运动的最大速率；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）小物体最终停在距B点多远的位置。