【推荐1】如图所示，水平轨道左端固定一轻弹簧，弹簧右端可自由伸长到O点，水平轨道右端与一光滑竖直半圆轨道相连，半圆轨道半径R = 0.5m，半圆轨道最低点为C，最高点为D。在水平轨道最右端放置小物块N，将小物块A靠在弹簧上并压缩到P点，由静止释放，之后与N发生弹性正碰，碰后N恰能通过圆轨道最高点D。已知两物块与水平轨道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，A的质量为m = 2kg，N的质量为M = 4kg，物块A、N可视为质点，OP = 0.5m，OC = 1.5m，重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）N刚进入半圆轨道时对轨道的压力；
（2）将弹簧压缩到P点时弹簧具有的弹性势能；
（3）若将A与弹簧拴接，将物块N靠在A上，压缩弹簧到P点后由静止释放，求N最终停在什么位置？
   

【推荐2】如图所示，在竖直面内，倾角为的光滑斜面和光滑半圆形轨道分别在B点、C点与粗糙水平面平滑连接，左侧有竖直向下的匀强电场。质量为、电荷量的带正电小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过半圆形轨道的最高点D，离开D后又垂直打在斜面上与圆心等高的M点。已知斜面高度，半圆轨道半径，重力加速度g取，小物块通过轨道连接处时无机械能损失，忽略空气阻力，所有接触面均绝缘。求：
（1）小物块第一次到达B点时的速度大小；
（2）电场强度的大小；
（3）小物块与水平轨道间动摩擦因数。

【推荐3】如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m₁的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求

(1)碰撞后小球m₂的速度大小v₂;
(2)若碰撞后两球的动量相同，则两球的质量之比为多少?