【推荐1】如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

【推荐2】如图所示,质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后,刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动．到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动43m到达D点停下来,已知OB与水平面的夹角θ=53°,g=10m/s²(sins53°=0.8,cos53°=0.6).求:

(1)AB两点的高度差;
(2)物块到达C点时,物块对轨道的压力;
(3)物块与水平面间的动摩擦因数

【推荐3】半径R＝0.4 m的圆环固定在竖直平面内，O为圆心，A、C是圆环的竖直直径．一个质量m＝0.4 kg的小球套在圆环上，若小球从图示的位置B点由静止开始下滑，已知小球到达C点时的速度v_C＝3 m/s，g取10 m/s²，求：
(1)小球经过C点时对环的压力的大小；
(2)小球从B到C的过程中，摩擦力对小球做的功．

【推荐2】图为北京正负电子对撞机，它是我国第一台高能加速器，于1990年建成，后经多次重大升级改造，是迄今为止世界上20亿到50亿电子伏特能量区域亮度最高的对撞机。直线加速器是该对撞机的重要组成部分，长达202米，由多级加速电场组成。下图是某一级加速电场的原理示意图，A、B两板为加速电场的两个极板，其间的电场可视为匀强电场。电子沿水平方向向右从A板上的小孔进入加速电场，经加速后从B板上的小孔穿出，再进入下一级加速装置中。已知A、B两板间的电压为U、距离为d，电子的电荷量为e、质量为m，电子从A板上的小孔进入电场时的初速度为v₀。忽略电子之间的相互作用以及电子所受的重力。
(1)求电子在A、B板间的加速度大小a；
(2)求电子经过B板时的动能E_k；
(3)我们知道，力在空间上的累积效应可以用功表示。与此类似，力在时间上也有累积效应，可以用冲量I表示。冲量I等于力F与力的作用时间t的乘积，即。在电子由A板运动到B板的过程中，请写出电子所受电场力冲量I的表达式。

【推荐3】质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.50s，求：（，不计空气阻力）
（1）这段时间软垫对小球的冲量；
（2）这段时间软垫对小球的平均作用力。