【推荐1】如图甲，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为，左端连接阻值的电阻；匀强磁场磁感应强度、方向垂直导轨所在平面向下；质量、长度、电阻的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好．时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的图象如图乙所示．其余电阻不计．求：

从开始，金属杆运动距离为5m时电阻R两端的电压；
在内，外力F大小随时间t变化的关系式．

【推荐2】如图所示，一倾角θ=37°的光滑绝缘斜面固定在水平面上，底边宽L=1.0m，现将一质量m=0.25kg的导体棒通过细软导线接入电路中，当在斜面范围存在一垂直斜面向下的匀强磁场时，导体棒恰好能水平静止在斜面上，且图中标称为（4V，8W）的小灯泡也能正常发光，已知图中电源电动势E=8.0V，内阻r=1.0Ω，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）小灯泡的额定电流和通过电源的电流；
（2）金属棒受到的安培力F大小；
（3）磁场的磁感应强度B大小。

【推荐3】如图所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度L=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab始终紧贴在导轨上．现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计．g=10m/s²，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响．求：

(1)磁感应强度B的大小；
(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量；
(3)金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热．