【推荐1】如图所示，在范围足够大、方向竖直问下的匀强磁场中，有一水平放置的光滑框架，宽度为l=0.4m，框架上放置一接入电路的电阻为1Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，磁场的磁感应强度B=0.2T。t=0时刻，cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a=4m/s²由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，则：
(1)在0~2s内平均感应电动势是多少?
(2)第2s末，回路中的电流多大?

【推荐2】如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成＝30角，平行导轨间距L=1.0 m；匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B=0.20T；两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动；两金属杆的质量均为m=0.20 kg，电阻均为R=0.20Ω；若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好；金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²；求：
（1）通过金属杆的感应电流I；
（2）作用在金属杆ab上拉力的功率P。

【推荐3】如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B；纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）da两端的电势差；
（3）整个线框中产生的焦耳热。

【推荐1】如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L，两轨道间并列连接阻值为R的电阻和电容为C的电容器，有一质量为m的导体棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，导体棒的电阻为r，轨道足够长且轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下。现用水平恒力F沿水平方向拉动导体棒，则：
（1）求导体棒最终速度；
（2）已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s，求在此过程中电阻R上所产生的热量Q（电容器储存的电能表达式，U是电容器两端的电压）。
   

【推荐2】如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为，边长为的正方形金属框（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，其外侧套着一个质量为、与方框边长相同的U型金属框架（以下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。NP、bc、ad三边的电阻均为，其余部分电阻不计，U型框从图示位置开始以初速度向右以作匀变速运动，问：
（1）开始时流过型框的电流大小和方向如何？
（2）开始时方框上边的热功率多大？
（3）当U型框边与方框边间的距离为时，作用在U型框上的外力大小和方向如何？

【推荐3】（1）如图1所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离为l，两根质量均为m、电阻均为R的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直。在t＝0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小恒为F的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况；
（2）如图2所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，导轨上横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度。若两导体棒在运动中始终不接触，试定性分析两棒的收尾运动情况。

【推荐1】如图所示，两根倾斜放置与水平面成30°角的平行导电轨道间距为l，导轨间接一电阻的阻值为R，整个空间分布着匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B，一质量为m、电阻也为R的金属杆ab，以某一初速度沿轨道上滑，直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为Q，其最大瞬时电功率为P，设轨道摩擦及电阻都不计，ab杆向上滑动的过程中始终与轨道保持垂直且接触良好。设，，，，，，g取10m/s²。
（1）求金属杆ab上滑的初速度v₀；
（2）求金属杆ab上滑的最大距离x。

【推荐2】如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨 PQ、MN，相距为L=0.5m，ef右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B的大小如图乙变化。开始时 ab 棒和cd棒锁定在导轨如图甲位置，ab棒与cd棒平行，ab棒离水平面高度为h=0.2m，cd棒与ef之间的距离也为L，ab棒的质量为m₁=0.2kg，有效电阻R₁=0.05Ω，cd棒的质量为 m₂=0.1kg，有效电阻为 R₂=0.15Ω。设a、b棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。g 取10m/s²。问：
(1)0 ~1s时间段通过cd棒的电流大小与方向（c到d或d到c）
(2)假如在1s末，同时解除对ab棒和cd棒的锁定，从解除锁定到两棒最终稳定运动时，ab棒共产生多少热量？（结果用分数表示）
(3)ab棒和cd棒稳定运动时，它们之间的距离为多大？（结果用分数表示）

【推荐3】如图所示，光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平方向夹角=30°，导轨间距为L。质量均为m、长均为L、电阻均为R的ab、cd两金属棒，用长为L的绝缘细线连接，放在两导轨上，处在虚线以下、垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在平行导轨平面向上的恒定拉力作用下，两金属棒以大小为v的速度在磁场中沿导轨平面匀速向上运动。从cd金属棒出磁场到ab金属棒出磁场的过程中，通过ab棒截面的电量大小为q，ab棒中电阻产生的焦耳热为Q，不计导轨的电阻，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，求：
(1)拉力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)cd棒刚出磁场时，加速度的大小；
(4)ab棒刚出磁场时，速度的大小。