【推荐1】一定质量的理想气体p-V图像如图所示，在A、B、C处的温度分别为、、，已知理想气体温度和分子平均动能的关系为，其中a为比例系数。求：
（1）气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小的比值；
（2）气体从B到C过程与从D到A过程与外界交换的热量之比。

【推荐2】某汽车在开始行驶时，仪表显示其中一只轮胎的气体压强为2.5×10⁵Pa，温度为27℃。已知轮胎容积为3×10^-2m³，且在行驶过程中保持不变。
（1）当行驶一段时间后，该轮胎的气体压强增加到2.7×10⁵Pa，求此时气体的温度；
（2）在继续行驶的过程中气体的温度保持不变，由于漏气导致气体压强逐渐减小到2.5×10⁵Pa，求漏气前后轮胎中气体质量的比值。

【推荐3】如图所示，上端开口的光滑圆形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量气体封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓缓升高到330K，活塞恰好离开ab，g取10m/s²。求：
(1)活塞的质量；
(2)当温度缓慢升高到363K时，活塞向上移动过程中气体对外界做的功是多少？

【推荐1】如图，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积，活塞的质量，厚度不计。在、两处设有限制装置，使活塞只能在、之间运动，下方汽缸的容积，、之间的容积，大气压强，重力加速度。开始时活塞停在处，缸内气体的压强为，温度为，现缓慢加热缸内气体，直至。求：
（1）活塞刚离开处时气体的温度；
（2）缸内气体最后的压强；
（3）全过程中气体内能增加了，求气体吸收的热量。

【推荐2】内壁光滑上小下大的圆柱形薄壁汽缸竖直放置,上下汽缸的横截面积分别为S₁=40cm²、S₂=80cm²,上下汽缸的高度分别为h=80cm、H=100cm．质量为m=8kg的薄活塞将0.5mol氢气(H₂的摩尔质量为2g/mol)封闭在汽缸内,活塞静止在管口,如图所示．已知氢气的定容比热容C_v为10.21kJ/(kgK),外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa,g取10m/s²．定容比热容C_v是指单位质量的气体在容积不变的条件下,温度升高或降低1K所吸收或放出的热量．保持缸内气体温度为35℃不变,用竖直外力缓慢向下推活塞,当活塞恰推至上汽缸底部时,外力大小为F．求：

（1）求F的大小;
（2）随后在逐渐减小竖直外力的同时改变缸内气体温度,使活塞位置保持不变，直至外力恰为0．求这一过程中气体内能的变化量为多少?(结果保留三位有效数)．

【推荐3】如图所示，内壁光滑的圆柱形直立导热汽缸高为h，面积为S的轻活塞距汽缸底高为，密闭了温度为27°C的理想气体，不计活塞和缸体厚度，外界大气压为p₀，给密闭气体缓慢加热至活塞恰好到达汽缸顶，该过程中，密闭气体内能增量为∆U。求：
（1）活塞恰好到达汽缸顶时，密闭气体温度；
（2）该过程中，密闭气体从外界吸热Q。