【推荐1】人类登月成功后，一宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为 R，万有引力常量为G．根据以上几个物理量得出
（1）月球表面的重力加速度g_月；
（2）月球的质量m_月；
（3）月球的第一宇宙速度v．

【推荐2】有一质量为m的卫星，以半径为R、周期为T，环绕行星做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量M 。
（2）卫星绕行星动转的向心加速度a。

【推荐3】宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是L，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：该星球的质量M．

【推荐1】牛顿通过“月—地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同种性质的力，于是证明了万有引力定律的正确性．已知月球的轨道半径大约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，近似认为地球自转一周为一天24小时，月球绕地球公转一周叫一个“恒星月”，请粗略计算一个“恒星月”大约为多少天？（地球表面的重力加速度近似取，地球半径R大约为,，）

【推荐2】2013年12月6日17时53分嫦娥三号成功实施了近月制动，顺利进入环月轨道，设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量为M；
（2）月球表面的重力加速度g;
（3）月球的密度．

【推荐3】“小时不识月，呼作白玉盘.”人们自古以来就对神秘的月亮充满好奇.我国已初步实现探月计划，青年学生也对月球有了更多的了解．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.根据“月相”的变化，观测到月球绕地球公转的周期为T，试求月球绕地球公转的轨道半径r=？“玉兔”登月后，得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的.猜想月球的平均密度与地球的相等，则月球半径R’=？