【推荐2】我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，金属棒、导轨和定值电阻R形成一闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机与金属棒ab的总质量、电阻，导轨间，定值电阻，匀强磁场磁感应强度，为研究问题的方便，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计。求：
（1）飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小和电流方向；
（2）飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力的大小
（3）在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其它阻力做的功为，求电阻R中产生的焦耳热。

【推荐3】如图所示，两根平行的金属导轨MN和PQ放在水平面上，左端连接阻值为R的电阻。导轨间距为L，电阻不计。导轨处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B。一根质量为m、阻值为r的金属棒放在水平导轨上。给金属棒一个水平向右的初速度使其沿导轨运动。设金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计一切摩擦。
（1）金属棒的速度为v时受到的安培力是多大？
（2）金属棒向右运动的最大距离是多少？
   

【推荐1】如图甲所示，两平行且固定的金属导轨与水平面夹角，间距为0.4m，上端连接一阻值的定值电阻：垂直导轨的虚线两侧各有一匀强磁场，磁感应强度的大小，方向与两导轨所在平面垂直。时，长、质量、电阻的金属导体棒在沿平行导轨向下的外力作用下，由MN处以初速度开始向下运动，运动过程中始终与导轨接触良好，流过电阻的电流随时间的变化关系如图乙所示。已知内外力恒为，两导轨和导线的电阻不计，g取，求：
（1）导体棒初速度大小；
（2）导体棒与导轨间的滑动摩擦力；
（3）内外力与时间的关系表达式。

【推荐2】两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求：
（1）导体棒速度最大时候的感应电动势？
（2）滑动摩擦力的大小？
（3）此过程中电阻R上产生的热量？（g取10m/s²）
   

【推荐3】如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距，左端接有阻值的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道．水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。一根质量，电阻的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取。求：

（1）金属棒运动的最大速率 ；
（2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小；
（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热．