【推荐1】光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，外套就可以沿着光纤传到千里之外的另一端，实现光纤通信。如图所示，某光纤内芯半径为a，折射率为n，传递的信号从光纤轴线上的O点射向光纤。为保证射入光纤的光信号在传输过程中发生全反射，O点到光纤端面的距离必须大于某个值。
（1）若该光纤长为L，求光在该光纤中传播的最短时间；
（2）若该光纤内芯半径，，假设光信号在其中传输时相对外套的临界角为53°，求O点到光纤端面距离的最小值（已知，，）。

【推荐2】潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图所示，AC的连线与AB垂直，AB长为d，∠ABC=45°，AMC为一圆弧，其圆心O在BC边的中点，此玻璃的折射率n=2。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖。真空中光速为c，求：
（1）光线在玻璃中发生全反射时的临界角C；
（2）经过圆心O的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃砖所用的时间。

【推荐3】一棱镜的截面为直角三角形，AC边长为3cm，CAB=60°，一束红光入射到AC边的D点，入射角为45°，C、D间距为1cm。已知该棱镜对红光的折射率n=，光在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s。求：
（1）从棱镜内最早射出的光线与AB边的夹角；
（2）从棱镜内最后射出的光线在棱镜中传播的总时间（假设垂直于界面入射时无反射光线）。