【推荐1】在煤矿的安全生产过程中，用传送带运输煤块，大大提高了劳动效率，节省了人力，生产线简化如图所示。已知传送带与水平面夹角θ=37°，皮带以10m/s的速率顺时针转动。现在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小煤块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s²，求
（1）小煤块刚开始运动时的加速度大小；
（2）当小煤块运动到与传送带同速时，小煤块与上端A处的距离；
（3）小煤块从A运动到B的时间。

【推荐2】如图所示，一传送带与水平面的夹角θ＝30°，且以v₁＝2 m/s的速度沿顺时针方向传动。一小物块以v₂＝4 m/s的速度从底端滑上传送带，最终又从传送带的底端滑出。已知物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取重力加速度g＝10 m/s²。求：
（1）小物块沿传送带向上滑行的时间t；
（2）小物块沿传送带向上运动的最大位移x。
（3）小物块离开传送带时的速度大小v。

【推荐3】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，传送带在电动机的带动下，始终保持的速率运行，传送带下端A点与上端B点间的距离。现将一质量的工件（视为质点）无初速度轻放于A点，在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，求：
（1）工件轻放至传送带上初始时刻的加速度大小和方向？
（2）工件在传送带上运动的全过程中传送带对工件做功多少？
（3）若每隔1s把一个质量的工件（视为质点）无初速地放于A处，求满载与空载时相比，传送带需要增加多大的功率？
      

【推荐1】如图，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m₁=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0.80m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m₂=0.20kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s²，求：

(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；
(2) 滑动摩擦力对物块B做的功；
(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。

【推荐2】如图所示，竖直轻弹簧下端固定在地面上，轻弹簧上端与质量kg的物块1相连并使系统处于静止状态。一质量kg的物块2静止在物块1的正上方m高度处。某时刻，物块2自由下落并与物块1发生碰撞后粘在一起向下运动，碰撞时间极短。两物块均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度。求：
（1）两物块碰撞后一起下落瞬间物块1对物块2的作用力；
（2）物块2从开始下落至到达最低点的过程中两物块及弹簧组成的系统损失的机械能。

【推荐3】如图，在倾角37°足够长的斜面上有一个质量为1kg的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25。物体在拉力F的作用下从斜面底端由静止开始运动，F的大小为10N方向沿斜面向上。已知，，取，求：
（1）物体的加速度大小？
（2）加速2s后撤去F，让物体在斜面上运动，物体静止开始在斜面上运动的整个过程中因摩擦产生的热量是多少？