【推荐1】玻尔的原子模型认为，电子绕核运动的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的。氢原子能级图如图所示，求：

（1）一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，该氢原子向外辐射出的能量是多少eV；
（2）设氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动（忽略电子的自转），可将电子的运动等效为一个环形电流，求这个环形电流的大小；（已知电子的质量为m、轨道半径为r ，静电力常量，元电荷电量 ）
（3）1885年，巴尔末通过对氢光谱可见光的4条谱线的分析，总结出了这些谱线波长满足的关系式，后来被里德堡修改为，R为里德伯常量。1913年，玻尔在他的原子模型理论中提出氢原子的能级公式，E₁为基态能级。及跃迁假设，很好地解释了巴尔末观察到的谱线。已知光速c，普朗克常量h。请你根据以上信息推导里德堡常量与普朗克常量的关系。

【推荐2】已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中.处于激发态的某氢原子以速度运动，当它向的基态跃迁时，沿与相反的方向辐射一个光子，辐射光子前后，可认为氢原子的质量不变，光速为。求辐射光子后氢原子的速度（用、、和表示）。