【推荐1】由相互作用的物体所组成的系统中，能量和动量可以相互转化或传递，但其总量往往可以保持不变。
(1)质量为m₁的正点电荷A和质量为m₂的负点电荷B，仅在彼此间电场力的作用下由静止开始运动，已知两者相遇前某时刻A的速度大小为v₁。
a.求此时B的速度大小v₂；
b.求此过程中A、B系统电势能的减少量ΔE_p。
(2)在地球表面附近，质量为m的物体自高为h处自由下落，根据重力势能的减少量等于动能的增加量有，可得出物体落地时的速度大小。然而，表达式中的是下落过程中地球和物体所组成系统的重力势能减少量，这样处理即认为系统减少的势能单独转化为物体的动能。请通过计算说明这样处理的合理性。

【推荐3】半导体二极管具有电流单向导通性，是常用的物理元器件之一。二极管的内部的核心结构为结。如图甲所示，在半导体材料中的结中堆积着正、负电荷，其中正电荷均匀分布在区，负电荷均匀分布在区，两区总电荷量相等。理论计算表明从区至区，沿轴方向电场强度大小为图乙所表示图线，图中所标注的、、三个量为已知量。一带量为，质量为的带电粒子从点自由释放，沿直线穿过结，粒子初速度为。请利用你所学过的物理知识和方法解决下列问题。

(1)请在图丙的坐标系中定性画出粒子沿直线穿过结过程中的加速度随位置变化的图线（图线）。
(2)求带电粒子到达点时的速度大小。
(3)点电势为，求直线上区间内坐标为的点电的表达式，及坐标为的点电势的表达式。

【推荐1】如图甲所示，一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角，小球位于A点，某时刻突然将细线剪断，经过时间t小球运动到B点（图中未画出）已知电场强度大小为E，重力加速度为g，求：

（1）小球所带的电荷量q；
（2）A、B两点间的电势差。

【推荐2】如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力向下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，bd的长度为L，匀强电场的电场强度为E，求：

（1）此液滴带何种电荷；
（2）液滴的加速度为多少；
（3）b、d两点的电势差_{Ubd .}

【推荐3】如图所示，直角梯形位于水平向右的匀强电场中，、，边和边均水平．将一电荷量的负点电荷从A点移动到C点，该点电荷克服电场力做的功．求：
（1）B、C两点间的电势差；
（2）匀强电场的电场强度的大小E。