【推荐1】如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。
（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？

【推荐2】如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：小球最低点时的线速度大小？

【推荐3】一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点．弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.50 m，弹簧的原长l₀＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m.如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能E_p′＝0.6 J．取g＝10 m/s².求：
   
(1)小球到C点时的速度v_C的大小；
(2)小球到C点时，与圆环间的弹力大小和方向．
(3)若把该装置放在光滑水平面上，其他条件不变，v_C的大小也不变，需对小球做多少功？