【推荐1】如图所示，电池电动势，内阻，，D为直流电动机，其线圈电阻。电动机正常工作时，电压表示数为21V，试求：
(1)通过电动机D中的电流；
(2)电动机的输入功率；
(3)电动机转变为机械能的功率；
(4)电动机的效率；
(5)电源的总功率及输出功率。

【推荐2】如图所示，A为电解槽(电能转化为化学能的装置)，M为电动机，N为电炉，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r_A＝2 Ω.当K₁闭合，K₂、K₃断开时，电流表示数I₁＝6 A；当K₂闭合，K₁、K₃断开时，电流表示数I₂＝3 A，且电动机输出功率为13.5 W；当K₃闭合，K₁、K₂断开时，电流表示数为I₃＝2 A．不计电流表内阻，求：

(1) 电炉的电阻R及发热功率P_R.
(2) 电动机的内阻r_M.
(3) 在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率P_化．

【推荐3】如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R₁为2 Ω，R₂为6Ω，电动机M额定电压U为6V，线圈电阻R_M为0.5Ω。开关S闭合后，电动机恰好正常工作。求：
（1）电源的路端电压；
（2）电动机的输出功率。