【推荐1】计算下列物体的加速度的大小和方向．
（1）一辆汽车从车站出发做加速直线运动，经10s速度达到108km/h；
（2）在高速公路上汽车做加速直线运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h；
（3）一辆汽车以72km/h行驶，突然遇到紧急情况刹车，经2s停车．

【推荐2】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为（取），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求：
（1）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
（2）若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）

【推荐3】有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为，这一数值以警示后人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般的车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以的速度相向而撞，碰撞时间为，驾驶员是否有生命危险？

【推荐1】如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量m=1kg的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车，从物块滑上小车开始计时，t=2s时小车被地面装置锁定，已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，求

（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力F_N；
（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离x；
（3）物块静止时，系统增加的内能Q。

【推荐2】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道与水平光滑直轨道相切于P点，在直轨道上放置一小球B，小球A从圆弧轨道上端由静止开始下滑，到P点的速度大小为v＝4m/s，小球A与小球B碰撞后粘在一起。已知圆弧轨道半径为R＝1m，小球A的质量为m_A＝1kg，小球B的质量为m_B＝3kg，取g＝10m/s²。求：
（1）在碰撞过程，小球A对B的冲量大小；
（2）在碰撞过程，小球A、B组成的系统损失的机械能；
（3）小球A在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力做的功。

【推荐3】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为E的匀强电场，一质量、带负电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g（g取）。

（1）求小球所受的电场力大小；

（2）求小球在A点的速度为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。