【推荐1】如图所示，一质量为m=3kg、横截面积为S=10cm²的活塞静止于汽缸内，汽缸下部封闭着一定质量的理想气体，活塞离汽缸底部的距离为L₁=10cm，离汽缸顶部的距离为L₂=10cm，活塞被四个力传感器顶住（传感器的体积可忽略不计），此时每个传感器的示数均为F₁=5N，汽缸底部有一电热丝可以对封闭气体加热（电热丝未画出且体积可忽略不计），汽缸和活塞都是用绝热材料做成的。已知大气压强为p₀=10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²开始时封闭气体的温度为T₀=300K，后来用电热丝对封闭气体缓慢加热，直到活塞被汽缸顶部的四个力传感器挡住此时每个传感器的示数均为F₂=2.5N，若此过程中电热丝产生的热量为Q=1000J。求：
（1）末态封闭气体的温度；
（2）此过程中气体增加的内能。

【推荐2】[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）已知铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，则质量为m的铜含有_______个铜原子；若将铜原子设想为球体，且铜原子一个挨着一个排列，已知铜的密度为，则铜原子的半径为_______。
（2）（10分）如图所示，在一圆形管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K和质量为m的可自由移动的绝热活塞A将管内气体分割成体积相等的M、N两部分。温度都为T₀=300 K，上部气体M压强为p₀=1.0×10⁵ Pa，活塞A产生的压强有（S为活塞横截面积）。现保持下部分气体N温度不变，只对上部分气体M缓慢加热，当活塞A移动到最低点B时（不计摩擦），求：
（i）上部分气体的温度；
（ii）保持上下部分M、N气体温度不变，释放一部分M气体，稳定后活塞A又回到了原来的位置，则释放气体质量与M气体原有质量之比。

[物理——选修3–4]（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是_______。
A．同频率的两列机械波相遇叠加，振动减弱区的质点总是静止不动的
B．若用同一杨氏双缝干涉装置，在相同条件下先后用红光、蓝光进行实验，则相邻红条纹间距比相邻蓝条纹间距大
C．当观察者远离声源而去时，观察者接收到的声波频率比声源发出声波的实际频率大
D．根据狭义相对论可知，若物体的速度增大了，则其质量也一定相应地增大
（2）（10分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，直径AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，并建立图示坐标系。一束平行x轴（直径AOB）的激光在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点垂直x轴（直径AOB）向上射出。已知MOA=60，圆柱形半径。求：（sin15°=，计算结果可带根号）

（i）透明物体的折射率；
（ii）激光射出点N点的坐标。

【推荐3】在室温(27 °C)环境中,有一罐压强为9.0标准大气压、容积为0.02m³的氦气， 现将它与一气球连通给气球充气。当充气完毕时，气球压强为1.2标准大气压，假若充气过程中温度不变，求：
①充气后气球的体积；
②充气前罐内氦气的质量。(已知氢气的摩尔质量为4.0g/mol，标况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol)

【推荐1】目前市场在售的玩具枪，各式各样，有些生产厂家为了经济利益，迎合少数不法分子的需求，生产超标违规玩具枪，这种违规产品存在很大安全隐患。按照公安部颁发的《枪支致伤力的法庭科学鉴定判据》（GA／T718—2007）的规定，对于不能发射制式弹药的非制式枪支，当所发射弹丸的枪口比动能E_kS大于等于1.8J／cm²时，一律认定为枪支。所谓“枪口比动能”是指弹丸离开枪口时的动能与枪口横截面积的比值。现要对一支玩具气枪进行测试，先测得其枪管长度d=20cm，枪口截面积S=0.4cm²，所发射弹丸的质量m=3g。水平端着气枪从离地面高度h=1.8m处水平射击，弹丸在枪内高压气体推动下水平射出，弹丸击发时间极短，测得弹丸的水平射程L=18m。不计空气阻力，高压气体膨胀过程质量不变，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m／s²。
(1)通过计算说明该玩具枪是否能被认定为枪支；
(2)求该玩具枪发射弹丸过程中，枪内高压气体减少的内能。

【推荐2】绝热汽缸A和导热汽缸B固定在水平地面上，由钢性杆连接的两个等大活塞封闭着两部分体积均为V的理想气体，此时气体的压强与外界大气压强p₀相同、气体的温度与环境温度T₀也相间。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=T为常量且。现给气虹A的电热丝通电，当电热丝放出的热量为Q₁时汽缸B的气体体积减为原来的三分之一。若加热过程是缓慢的，忽略活塞与汽缸的摩擦。求：
（i）汽缸A内气体的压强；
（ii）汽缸B在该过程中放出的热量Q₂。

【推荐3】如图所示，导热性能良好的柱形金属容器竖直放置，容器上端的轻质塞子将容器密闭，内有质量为的活塞将容器分为、两个气室，A、B两个气室的体积均为V.活塞与容器内壁间气密性好，且没有摩擦，活塞的截面积为S.已知重力加速度大小为g，大气压强大小为，A气室内气体的压强大小为.

(1)拔去容器上端的塞子，求活塞稳定后B气室的体积V_B；
(2)拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体从外界吸热为Q，求这个过程中B气室气体内能增量.