【推荐1】一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上下表面恰与盒子接触，如图所示，A和B的质量m_A=m_B=1kg(g=10m/s²)。不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放。A和B一起做上下方向的简谐运动，选竖直向上为正方向，求：
（1）盒子A的振幅；
（2）当A、B的位移为负的最大时，A对B的作用力的大小是多少？

【推荐2】如图甲所示，有一弹簧振子在水平方向上的之间做简谐运动，已知间的距离为，振子的振动频率为。求：
（1）振子的振幅、周期和圆频率；
（2）若从某时刻开始计时,振子振动的图像如乙图，写出振子的振动方程（初相位）。
   

【推荐3】如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔE_P1、弹簧弹性势能的变化量ΔE_P2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。