【推荐1】城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50 g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3 m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45m，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为6cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力，g=10 m/s^2.试计算：
（1）鸡蛋下沿着地时的速度大小v；
（2）鸡蛋着地后与地面的撞击时间Δt；
（3）从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力的大小F。

【推荐2】质量是50kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.0s，安全带长5m，取，求：人对安全带的平均冲力。

【推荐3】某同学发现，鸡蛋从同一高度由静止下落到不同材料表面，材料越软，鸡蛋从接触材料到停止运动所用时间越长，鸡蛋越不容易破碎。为研究这个现象，该同学建立如图所示的模型：质量为m的鸡蛋从高为h处由静止下落到某种软性材料表面，然后再经时间t速度减为0。将材料对鸡蛋的作用力视为恒力，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求鸡蛋刚接触材料表面瞬间的速度大小v；
（2）在鸡蛋从接触材料到停止运动的过程中，求材料对鸡蛋的作用力大小F；
（3）根据（2）问中的计算结果分析，材料越软，鸡蛋越不容易破碎的原因。