【推荐1】如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ=30°。重力加速度为g。
(1)求弹簧对小球的作用力大小F₁；
(2)若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F₂和作用力方向与水平面夹角的正切tanα。

【推荐2】如图，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的物块，另一端绕过A固定于B．小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．小球和物块都静止时，BC与水平方向的夹角为53°．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos 53°=0.6，cos 26.5°=0.89，求：

(1)小球的质量；
(2)钉子A所受压力F_N的大小和方向．

【推荐3】如图所示，一根粗细均匀的圆木A放置在水平地面上半圆柱B、C上面，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，求：
（1）圆木间的弹力大小；
（2）地面上的每根圆木受到地面的作用力大小。